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一位IMO金牌得主的教師情結

今天故事的主人公是一位香港的金融人士。他是海歸數學博士,國際數學奧林匹克(IMO)的金牌得主,從業十余年的香港金融人士。因為癡迷數學,又是個完美主義者,他給了自己一個代號:“496”。

496是第三個完全數。“完全數”是指除了自身之外的各約數之和,恰好等于這個數的自然數,又被稱為“完美數”。

也正是因為IMO金牌得主的身份,和對數學的熱愛,“496”身邊常聚集一些來自金融圈的前“學霸”。慢慢地,學霸們有了孩子,“496”就成了“港漂”二代們的奧數友情輔導。

這些小朋友思維開闊,但普遍基礎偏弱;有的小朋友思路巧妙,卻算不出正確的答案。“496”自己的孩子也已經開始上幼兒園了。為了搞清楚“港漂”二代的教育情況,他特意研究了香港國際學校的數學教學。



樹,還是柱子?

   

“496”了解到,香港的國際學校不像內陸的小學給學生布置很多作業,往往知識還沒在大腦中留下足夠深刻的印跡,學習過程就結束了。他覺得這是身邊小朋友們數學基礎偏弱的直接原因。

而更深層次的原因,“496”認為在于教材結構。在香港,有的國際學校中英文兩套教材并用,有的低年級只是用worksheets,根本沒有數學教材。

一套設計科學的教材對學生的價值不言而喻。內陸教材結構嚴整,常見的有人教版和北師大版教材。兩年前還有英國學校引進中國的小學數學課本,“Shanghai Math”。

教育專家馬立平老師曾比較研究過中美兩國的數學教材。她說中國的數學教材像是厚重的樹干上長了一些支叉。這個厚重的樹干就是“算術”,通俗點說就是計算。中國的數學教學從最開始的一位數加減法,到乘除法,再到多位數的加減乘除,進而是小數和分數的四則運算,按年級一步一個腳印學上去。在熟練掌握計算方法的基礎上,通過應用題加深學生對數量關系的理解。

除去算術這條主線以外,也有幾何、統計等其它數學內容的介紹,并在其中運用和鞏固計算能力。

美國的數學課程標準(NCTM)把數學內容用若干柱子(strands)表示,馬立平將其翻譯為支股。這里的每個支股看起來都更現代,“解決問題”被人稱為數學教學的核心,“數據分析”在大數據時代更是被趨之若鶩的名詞。但整體而言,美國的數學教學還是缺乏一個完整的學科體系。他們的教學大綱中有個詞叫“number sense”。什么叫數感,恐怕每兩個人的認識都不一樣。

馬立平老師本人曾經在中國做過小學校長并從事教育研究,38歲遠赴美國深造,獲得斯坦福大學教育學博士學位。和“496”一樣,馬立平老師在美國教中文也是從身邊中國博士生的孩子們開始的。現在美國華裔孩子學中文,常用教材之一就是《馬立平中文》。

“496”也比較過中國的人教版和北師大版數學教材,以及美國的教材和教學大綱。相較于北師大版,他覺得人教版更好地貫徹了以算術為主線的編排原則。美國的數學教材有多個版本,其中也不乏以算術為綱,同時貫穿問題解決思想的好教材。而在香港,多數國際學校的數學教材都不是以算術為主線。



“我想試試”

   

越來越多的家長找到“496”。孩子們資質不俗,但普遍缺乏系統性指導。他想,為什么不干脆在周末開個培訓班?

“496”兒時的夢想是做數學家,在大學里做教授。他讀研究生時就參與一所著名的超常兒童教育學校的教學管理,完善從三年級到六年級的奧數教學體系,并出版了可能是國內首本以“數學思維訓練”為名的奧數習題集。因為書中1200道題基本沒有重復題型,而且難度較大,一度被當作當地小升初學生的寶典,曾有評論說這本書“引無數家長競折腰”。

在金融行業工作十多年,教師情結仍深藏于“496”心中;幾年前他還兼職在香港一所大學教授金融碩士生課程。2017年,“496”的“奧數班”正式開始,培養從一年級到十年級的學生。雖然各個年級的奧數題目對于“496”來說是手到擒來,并不需要特別準備,但他還是花費很多心思來設計教案。他希望有一天,自己能繪制出一張完整的“地圖”,標示出數學知識和解題技巧的整體框架結構。他會根據學生的水平來選擇例題難度和教學語言,為學生創造更多解題的喜悅,和思維挑戰的樂趣。

“496”至今還記得自己小時候對數學題的癡迷。上四年級的時候,為了解出一道有很多空格需要填的數字謎問題(又稱“蟲蝕算”),他在家里用數字棋擺了一床。中午媽媽回家做好午飯,他從桌上拿了個饅頭啃,沒吃菜就又回到床上去試算,直到下午終于解出來。長時間的專注思考而最終解出問題的瞬間,獲得的愉悅是難以形容和無可替代的。

學生時代,“496”最仰慕的數學奧林匹克教練是單墫老師。單老師是“文革”后國家培養的第一批博士,解題高手。單老師出版過一套“解題研究”叢書,封底題了女詩人羅塞蒂的《我想試試》。“496”至今印象深刻。

那個說“我想試試”的小孩,他將登上山巔

那個說“我不成”的小孩,在山下停步不前,

“我想試試”每天辦成很多事,

“我不成”就一事無成。

因此,

你務必說“我想試試”,

將“我不成”棄于塵埃

和單老師一樣,“496”希望自己的課程能給學生創造足夠的探索空間,讓小朋友們都去做“我想試試”的小孩。他的教學設計也循著這個節奏,盡量做到讓學生跳一跳就可以夠得著。



成就東方人的奧秘

   

數學家波利亞曾經寫過一本風靡全球的講怎樣解數學題的書,叫《How to solve it》。波利亞建議以適合小朋友程度的問題去引起他們的好奇心,激發他們對獨立思考的興趣,并教給他們一些方法。

“解題是一種實踐性的技能,就像游泳、滑雪或彈鋼琴一樣,只能通過模仿和實踐來學到它。”波利亞說,“你想學會游泳,你就必須下水;你想成為解題能手,你就必須去解題。”

對這一點,“496”深有體會。中學時他曾花大量時間搞數學競賽,幾十年后的今天拿到高考數學題仍然駕輕就熟。他高中時物理和化學也達到過130-140分的水平(滿分150分),但高考題目現在基本不會做了。這就是練習的差別。因此,每次課后“496”都會給學生在網上布置作業題,周一到周五,每天3~4題,鞏固學到的知識和技能。

“496”多年的同學和朋友,在美國大學任教的Y教授也受“496”影響,業余時間輔導小朋友學數學。一天,Y教授分享了《死亡日記》中關于東西方教育差異的一段話。《死亡日記》的作者陸幼青畢業于華東師范大學中文系,后下海經商,不幸患癌37歲英年早逝。談到東西方教育的差異時,陸幼青寫道:“東方教育的優勢、缺點、特點、賣點,其實是合而為一的,那就是訓練。刻苦的、重復的、機械的、年復一年的訓練,直到這種訓練成為你的本能,然后,這種本能會在某一時刻突然升華成一種高超的技能,戰無不勝。這就是很多東方人在某些領域取得無人企及的成就的奧秘。”

陸幼青把以東方式教育為主,但已有較重西方滲透的孩子比喻成牛奶小饅頭。他寄語自己的女兒:“千萬不可輕視和畏懼東方教育的嚴格訓練。你要再靜心接受幾年饅頭的生活,哪怕身邊的同學已經成了花色面包,你都不要擔心。過幾年,你想做面包的時候,你的同學們會發現自己是饅頭芯面包的相,而你卻可以輕而易舉地同時做面包和饅頭。”

在香港,小朋友從幼兒園高班被國際學校錄取后,如果沒有特殊情況,可以直升小學、初中、高中。大部分學生都沒有小升初的壓力。因此找到“496”的家長,大多數人的愿望是真心想提高孩子的能力和素質。

當然,競爭永遠存在。香港有些家長會安排子女在本地讀完九年級后,去美國讀非常好的私立高中。一里一外,大家已經感覺到香港國際學校和美國好學校之間的差距。而隔壁城市深圳中學,每年被美國常青藤和最頂尖的那十幾所大學的錄取人數恐怕已經超越香港的任何一所國際學校。這些事實,難免會增加港漂家長們的擔憂。

“496”希望自己的數學教學,可以在一定程度上減輕港漂家長們的憂慮。他說:自己的目標,就是要讓“學霸”的孩子繼續做“學霸”,在激烈競爭的環境中,既可做“面包”,又可做“饅頭”。   



福利!“496”的輔導課程來了

   

香港金融行業人才濟濟,學生時代參加過奧數比賽的人數或許超過1000。隨著“496”開課的消息在朋友圈傳開,有些曾經參加過數學競賽的朋友也加入到輔導小朋友的團隊中來。

雖然他們可能沒有像“496”曾經花大量的精力教奧數和寫書,但對于“496”準備的講義中的題目,他們也都有自己獨到的想法。其中“007”老師是“496”的中學校友,中學期間數學競賽年年位居全市前15名,現在在香港中環做固定收益投資。“118”老師和“496”曾是同事,也是美國數學博士。“101”老師是從歐洲學成來到香港,擅長數學啟蒙。至于“121”老師,則是數學系科班出身的新時代虎媽。

補充說明:

◆ 每班最多招收7名學生。盡量安排水平相當的學生在一個班級上課,因此并不完全按照年級分班。

◆ 上課時間視參加學生的具體安排可能會而有所微調。

◆ 上課地點的西環寫字樓離香港大學地鐵站出口和寶翠園步行約3分鐘。紅山半島在大潭,靠近香港國際學校中學部。

◆ 蘋果班和紅山半島班課程均以普通話講授,哈密瓜3班以英文講授,其它班課程語言選擇視學生情況而定。

◆ 蘋果班的低年級學生需要家長陪同上課,其它班級的學生歡迎家長旁聽。

◆ 秋季學期共11次課,臨近公眾假期的周末為便于學生外游,都不安排課程。

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