長久以來，女性數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)領(lǐng)域總是居于少數(shù)，一般大眾瑯瑯上口的大數(shù)學(xué)家也幾乎清一色都是男性。但您或許不知道，早在西元前四、五世紀(jì)，在亞歷山卓希臘時(shí)期就出現(xiàn)了一位杰出的女?dāng)?shù)學(xué)家──海佩蒂亞。
古希臘的亞歷山卓城
目前歷史考證所能確定的第一位女?dāng)?shù)學(xué)家，是亞歷山卓的海佩蒂亞(Hypatia)。大概在西元前332年，亞歷山大大帝征服了北埃及，他于各處建筑新的城市以做為堡壘和通商中心，其中建立在尼羅河三角洲有一座城市-亞歷山卓。亞歷山大大帝希望在其新帝國內(nèi)有一致的文化，因?yàn)楫?dāng)時(shí)另一支具領(lǐng)導(dǎo)性文明是波斯人的文化，于是亞歷山大大帝慎重地尋求融合希臘和波斯兩支文明的途徑。通婚和移民都是好方法，但是在亞歷山大大帝逝世時(shí)，其都城建設(shè)尚未完成，而且仍處征戰(zhàn)之中。大帝死后，軍事將領(lǐng)為了爭奪權(quán)力而起了內(nèi)哄，經(jīng)過幾十年不穩(wěn)定的局面，這個(gè)帝國最后分裂為三個(gè)部分：在歐洲成立了安提哥納(Antigonid) 帝國，在亞洲成立了希律希底(Seleucid) 帝國和在埃及建立的第三個(gè)帝國──希臘托勒密王朝(Greek Ptolemy dynasty)。
繼承古希臘遺產(chǎn)并加以發(fā)揚(yáng)光大的托勒密王朝，就是以亞歷山卓為根據(jù)地。由于幾任的統(tǒng)治者都深切認(rèn)識到希臘各流派，如畢氏、柏拉圖、亞里斯多德等人在文化上的重要性，所以從各文化中心聘請學(xué)者至亞歷山卓，并以政府的基金支持他們。西元前290年，當(dāng)時(shí)的統(tǒng)治者托勒密．索特(Ptolemy Soter) 建立了一個(gè)中心，讓學(xué)者們可以在那兒研究和教學(xué)。這個(gè)建筑物是奉獻(xiàn)給詩神──著名的繆司神廟(Museum)。在那兒聚集了詩人、哲學(xué)家、語言學(xué)家、天文學(xué)家、地理學(xué)家、物理學(xué)家、歷史學(xué)家、藝術(shù)家以及最優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家。這是一個(gè)學(xué)習(xí)更高深學(xué)術(shù)的機(jī)構(gòu)，相當(dāng)類似于1500年后的中世紀(jì)大學(xué)。
緊鄰繆司神廟，也建了一座圖書館，這座圖書館并不只是為了保存重要文件，而且也是為了大眾需要而建；其藏書高達(dá)五十萬冊以上，其中包含柏拉圖的私人藏書。在亞歷山卓，要搜集藏書遠(yuǎn)比古希臘時(shí)來得容易，因?yàn)榘＜暗募埐菁埵指咫S手可得。由于以上種種原因，亞歷山卓成了古代圖書復(fù)制品的交易中心?？娝旧駨R這座學(xué)術(shù)殿堂持續(xù)了好幾個(gè)世紀(jì)，到了西元前30年，當(dāng)古埃及最后一位女王──克麗歐佩脫拉(Cleopatra) 自殺之后，羅馬帝國占領(lǐng)了亞歷山卓。但是這個(gè)事件并沒有完全損毀這個(gè)城市的希臘遺產(chǎn)，也沒有中斷智慧的傳承，亞歷山卓仍是東西文化的樞紐。隨后的幾年，亞歷山卓出現(xiàn)兩位相當(dāng)偉大的古希臘數(shù)學(xué)家，那就是戴奧弗多斯(Diophantus) 和巴伯斯(Pappus)。
時(shí)代背景
古希臘后期的數(shù)學(xué)家當(dāng)中，亞歷山卓的席恩(Theon) 是目前確知與繆司神廟有關(guān)的最后一位數(shù)學(xué)家。他曾記錄了日蝕和月蝕，在當(dāng)時(shí)享有盛名。席恩并曾為托勒密(Claudius Ptolemy) 的《全集》(Almagest)，和新版的《幾何原本》以及《光學(xué)》寫過一部評注，由于他的一些注釋本都相當(dāng)完整地流傳下來，所以對后世影響很大。席恩或許也是繆司神廟的最后一任館長，但他的女兒──海佩蒂亞，卻與另一不同機(jī)構(gòu)新柏拉圖學(xué)派的學(xué)院結(jié)合。
亞歷山卓所屬的羅馬帝國在晚期承受著分裂的壓力，終于在395年分裂成東西兩帝國。西元400年左右的亞歷山卓正受著多種文化的沖擊，其國民大部分為基督徒，但是其內(nèi)部也分裂派系。奧林帕斯山諸神的信仰者或新柏拉圖思想的學(xué)派，都被基督教徒視為異教者。從數(shù)學(xué)史的觀點(diǎn)來看，基督教的興起似乎是一個(gè)不幸的開端。基督教的領(lǐng)導(dǎo)人雖然引用了希臘和東方的神話與風(fēng)俗，企圖使基督教轉(zhuǎn)變成更可接受，但他們總是反對教會(huì)外的研究，嘲弄數(shù)學(xué)、天文學(xué)和物理學(xué)，并且禁止信徒參與希臘研究以防受到異教思想的污染。當(dāng)時(shí)官方的信仰為基督教，異教徒則摒棄于法律的保護(hù)之外。而海佩蒂亞，就是死于那些激進(jìn)的基督徒之手，她的命運(yùn)也表征了希臘時(shí)代的結(jié)束。
事情的經(jīng)過是這樣的：一群狂熱的基督教份子捉住了海佩蒂亞，當(dāng)眾把她肢解，并引火焚燒一塊塊的尸體。為何這些教徒會(huì)采取如此激烈的暴行？據(jù)史家李斯特(Rist) 的推測，海佩蒂亞之所以被逮捕，主要是因?yàn)樗且晃幌喈?dāng)著名的公眾人物，在信仰劃分的另外一邊享有盛名。關(guān)于海佩蒂亞出色的學(xué)者一面，我們將在以下的篇幅中作一介紹。
其人其事
目前大家都可以接受海佩蒂亞死于西元415年的說法，但何時(shí)出生則較不確定。海佩蒂亞是一位受尊敬的杰出教師，不但具有非凡的領(lǐng)導(dǎo)力，也廣受學(xué)生的愛戴。她有著動(dòng)人的美貌，喜歡打扮成獨(dú)特的學(xué)者樣式；除了數(shù)學(xué)外也教授哲學(xué)，也曾作公開的演講，廣受一般市民的愛戴和敬重。通常來亞歷山卓城履新職的政要，也會(huì)登門拜訪海佩蒂亞，向她請益。雖然海佩蒂亞豐采迷人，但她始終抱定獨(dú)身主義；據(jù)說她對于慕名而來的求婚者，總是用“已嫁給真理”為理由而加以婉拒，海佩蒂亞終身未嫁。
海佩蒂亞也是一個(gè)新柏拉圖主義者，對新柏拉圖主義，通常有多種不同的敘述，但共同點(diǎn)就是都賦與柏拉圖“形式”(Form) 理論一個(gè)很清楚的宗教面向。史家李奇生(Richeson) 對新柏拉圖主義的哲學(xué)和數(shù)學(xué)之間的連系，做了一個(gè)相當(dāng)具有洞察力的評論：數(shù)學(xué)的本質(zhì)是抽象的，它是從物質(zhì)上推導(dǎo)出“理念”(Idea )。因此雖然幾何學(xué)的源頭是由于實(shí)體世界的土地測量和度量衡的估算，但卻超出了這些開始，而成為一門學(xué)問?！稁缀卧尽匪幚淼氖澜缫巡辉偈菍?shí)際的世界而是理念的世界。因此我們可以說：數(shù)學(xué)是新柏拉圖主義者所徜徉的一個(gè)存在于物質(zhì)世界但超然的范例。
無疑的，海佩蒂亞是一位出色的數(shù)學(xué)家，她從父親席恩那里習(xí)得數(shù)學(xué)，后來更青出于藍(lán)超越了父親的成就，并且還傳授給眾多的學(xué)生；海佩蒂亞一生著述了三件有關(guān)數(shù)學(xué)或天文學(xué)的作品。那就是對戴奧弗多斯以及天文學(xué)的圣經(jīng)（通常指托勒密的《Almagest》或《Handy Tables》，由于資料散夫，不知原作者姓名）的評注，和對阿波羅尼耳斯(Apollonius ) 的《圓錐曲線》的注釋；這些著述內(nèi)容也是當(dāng)時(shí)海佩蒂亞講授的課程。她的著述就是關(guān)于這些名著的解釋（并加注個(gè)人見解），以便學(xué)生易于接受。在這里我們不能忽視評注的功效，因?yàn)橛袝r(shí)評注者也能提供不同程度的新資料（費(fèi)馬之于戴奧弗多斯的著名旁注就是一例），再者，很多原始典籍是藉由評注和譯本才能相傳至今。前面曾提及，席恩也是在評注典籍上作品豐富的作家，但在數(shù)學(xué)的創(chuàng)意上，他的女兒海佩蒂亞似乎略勝一籌。
此外，再從一些相關(guān)資料也可得知海佩蒂亞的數(shù)學(xué)成就。席尼西斯(Synesius) 是海佩蒂亞的高徒，史料記載他是位多才多藝、有文思又喜歡制造儀器的哲學(xué)家主教。在席尼西斯的《書信集》 (De Dono Astrolabii) 中，就陳述了他能設(shè)計(jì)出星盤（也就是古代的天文觀測儀），是得之于海佩蒂亞的協(xié)助?；蛟S我們可以這樣推論：關(guān)于星盤的理論和其結(jié)構(gòu)的細(xì)節(jié)，是由托勒密流傳下來，經(jīng)由席恩到海佩蒂亞，然后在海佩蒂亞的手上傳授給席尼西斯。除了星盤之外，在第十五封信，席尼西斯也記載了由于他需要一個(gè)滴漏(Hydroscope)，而要求海佩蒂亞為其完成。對于“Hydroscope”一詞，在彼時(shí)是否意指水時(shí)計(jì)，史家有不同的看法，也有人認(rèn)為是液體比重計(jì)。無論如何，我們又看到了海蒂佩亞才華洋溢的一面。
后人評價(jià)
我們所認(rèn)識的海佩蒂亞，其資料并??不足夠；對于她的數(shù)學(xué)成就所知更為有限。大部分的人都視海佩蒂亞為一位教師或?qū)W者。前面提過，除了編輯有關(guān)幾何、代數(shù)和天文學(xué)等作品外，海佩蒂亞他知道如何制作星盤和滴漏（當(dāng)然她的成就仍不止于此），因此人們很難不為她如此廣泛的興趣所感動(dòng)。當(dāng)海佩蒂亞去世時(shí)，她是當(dāng)時(shí)希臘羅馬世界（事實(shí)上也很可能是全世界）最偉大的數(shù)學(xué)家。人們眼中的海佩蒂亞具有多重的身分，既是哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家，也是一位博學(xué)的女士和幾何學(xué)家。我們深信她是一位受歡迎，既有領(lǐng)導(dǎo)力又多才多藝的教師，而這也是人們對海佩蒂亞最好的刻劃。
1. Deakin, MAB 1994, "Hypatia and Her Mathematics", The American Mathematical Monthly, Vol.101(3): 234-243.
2. Kline, M. 1983a,《數(shù)學(xué)史──數(shù)學(xué)思想的發(fā)展》上冊，林炎全等譯，臺北，九章出版社，1983。
3. Osen, L.《女?dāng)?shù)學(xué)家列傳》彭婉如、洪萬生合譯，臺北，南宏出版社，1977。
4. 顏一清：〈海巴夏〉，《數(shù)學(xué)傳播》16卷第4期，64-68頁，1992。
5. The American Mathematical Monthly, Vol.101(3), March 1994.
