很多人都希望賭博，希望通過一把不僅翻本還從此走上人生贏家的道路，可惜越賭越輸，越輸越賭，抱著下一把絕對能贏的心態(tài)，每天坐著春秋大夢。為此每天無所事事，妄想不勞而獲。
放棄吧，你是永遠不可能贏的，因為你是永遠贏不了凱利公式的。
很多人就問了，賭博不是靠技巧和運氣嗎？怎么這里面還有公式??！
凱利公式（也稱凱利方程式）是一個用以使特定賭局中，擁有正期望值之重復(fù)行為長期增長率最大化的公式。他不僅適用于牌桌游戲，還適用賭馬、賭球、麻將牌九、二十一點和股票市場等大部分的賭博行為之中。
這個是怎么從賭博行為中被總結(jié)出來的呢？
這個還要從1955年說起。美國一個叫做64000 dollar question的電視節(jié)目風靡全美，答題者通過不斷答對題來累積獎金，一時間圍繞節(jié)目的賭盤迅速吸引了大批賭徒參與下注。不過因為當時直播技術(shù)的問題，實時傳輸會有一定時間的延遲，相當于現(xiàn)在網(wǎng)卡的效果。這個節(jié)目是在紐約，東海岸現(xiàn)場直播，所以傳到西海岸需要一定的時間，西海岸的賭徒便利用這個延時，通過電話提前得知結(jié)果，趕在節(jié)目在西海岸直播時刻前下注。
受上面事件的啟發(fā)，美國電報電話公司貝爾實驗室的科學家約翰·拉里·凱利在1956 年《貝爾系統(tǒng)技術(shù)期刊》發(fā)表了一篇論文“A New Interpretation of Information Rate”，論文中提到：
如果一個通信通道的輸入符號代表一個偶然事件的結(jié)果，在這種情況下，押注的可能性與他們的概率一致，那么一個賭徒就可以利用被接收的符號給他的信息，使他的錢以指數(shù)形式增長。
各位，這完全是機緣湊巧知道嗎？他壓根也不是什么數(shù)學家，也不是想去賭錢發(fā)大財，他當時是在研究當時還算新興前沿的電視信號傳輸協(xié)議。他發(fā)現(xiàn)了香農(nóng)在通訊噪音干擾理論中使用的數(shù)學模型同樣適用于投資者對于風險和收益的管理。如果信息傳輸中將噪音干擾引起的錯誤降低到零，那么，同理，投資者在追求最大復(fù)利收益的同時也可以把坡長的風險降低到零。
香農(nóng)
這聯(lián)想能力也是絕了，真的要送上膝蓋了！
所以這篇論文的中，他以一個賽馬的模型，推出了凱利公式的雛形。 這是一個在博彩同時也在投資領(lǐng)域中應(yīng)用非常廣泛的公式：
在這個里面啊，f* = 應(yīng)該放入投注的資本比值 p = 獲勝的概率 q = 失敗的概率 b = 賠率。有數(shù)學非常強的朋友可以試著用這個公式去賭場推倒一下。我給大家舉一個例子，
有一個簡單10賠1的賭局，扔硬幣下注，硬幣為正面則得10元，如果為反面則輸?shù)?元，你的總資產(chǎn)為200元，每一次的押注都可投入任意金額。
你會怎么賭呢？
如果你是冒險主義者，你可能會想，要玩就玩票大的，痛痛快快搏一把，一次性把200元全壓上，幸運的話，一次正面就可以獲得2000元，10倍的收益，想想都爽歪歪；可是，如果輸了得把200元資產(chǎn)拱手獻給對方，你就一無所有。
如果你是保守主義者，你可以會想，謹慎點，百分之一慢慢來。你每次只下注1元，正面贏10元，反面輸1元。玩了20把突然覺得，對方下注10元一次就贏得100，10次就1000，即使輸了兩次，也賺了780元。自己一次才贏10元、10次才能贏得100元，感覺自己錯過好幾個億！
200太多1塊太少，該投入多少比例下注？普通賭徒看似無解，但凱利公式告訴你答案是45%！
其中公式上面的分子bp-q代表“贏面”，數(shù)學中叫“期望值”。贏面越低，你就應(yīng)該趕緊繞道走。。。
什么才是不多不少的合適賭注呢？凱利告訴我們要通過選擇最佳投注比例，才能長期獲得最高盈利?；氐角懊嫣岬降睦又校矌艗伋稣疵娴母怕识际?0%，所以p、q獲勝失敗的概率都為0.5，而賠率＝期望盈利÷可能虧損=10元盈利÷1元虧損，賠率就是10，我們要求的答案是f，也就是(bp - q) ÷ b = (10 * 50% - 50%) ÷ 10 = 45%。
拿出資金的45%來進行下注，才能使賭局收益最大化。不知道各位有沒有算明白呢？
怎么樣，你賭博的時候會有這么多理性來思考這么多嗎？你頭腦一發(fā)熱，求神又拜佛就給押出去了?？少€場不是！
賭場操盤者的每一次下注的時候，都會謹記數(shù)學原則，而作為普通賭徒，除了心中默念“菩薩保佑”外，會了解其中的數(shù)理知識嗎？
尤其是現(xiàn)代賭場程序方面設(shè)計的越發(fā)精密，集中了概率、級數(shù)、極限方面的數(shù)學經(jīng)驗。一個普通賭徒，只要長久賭下去，最終一定會血本無歸，所謂的各種致勝絕技，除了電影里的高進之外，現(xiàn)實里也就只有各位能保持純理性的數(shù)學大神才能做到穩(wěn)賭不熟。
不信，我就給你舉個例子。一位鐘情于撲克牌博弈游戲的天才數(shù)學家愛德華·索普，這個人也是個傳奇，可以去了解一下，挺有趣的一個人。在讀了凱利的論文后，開始研究如何用數(shù)學和概率論的方法在輪盤賭博和21點賭博中立于不敗之地，經(jīng)過一段時間的摸索，理論上能戰(zhàn)勝賭場莊家的“數(shù)牌法”誕生。
1961年，他向美國數(shù)學學會介紹了他的發(fā)現(xiàn)。賭博界的很多人對此嗤之以鼻，但它還是吸引了一個名叫湯姆·烏爾夫的年青記者，他在華盛頓郵報上寫了一篇關(guān)于這個理論的稿子。很快，一個臭名昭著的賽馬賭徒伊曼紐爾·基梅爾聽說了索普的理論，并投資了10000美元給索普，讓他去實踐。唯一的條件是要抽取利潤的九成。
這個方法非常奏效，自此之后，索普成為了拉斯維加斯的“賭神”，索普輾轉(zhuǎn)于賭場之間，在著名的賭城拉斯維加斯一舉成名，因為贏得太多，他被賭場拉進了黑名單……賭場老板看他進來，都想跑路，你知不知道！據(jù)報道，曾經(jīng)有一個賭場還試圖對他下毒。。。畢竟要是人人都和索普一樣，那賭場賺什么油水？
1964年的索普
為什么他能夠做到穩(wěn)賺不賠，索普獲勝的法寶便是凱利法則，其實對于某一首21點，他并不知道勝算多少，但只要遵循大數(shù)定理，玩的局數(shù)足夠多，按照他的算牌規(guī)則，就一定能獲勝。
除此之外澳大利亞19名天才數(shù)學家竟組成了一個名為“龐特俱樂部”的“高智商”賭博集團，利用他們對數(shù)學的專業(yè)知識，在世界各國的賭場和博彩業(yè)瘋狂賭博！而在短短3年時間里，堪稱“十賭九贏”的他們竟總計贏取了超過24億澳元。
然而很不幸，太過得意忘形的他們?nèi)缃褚呀?jīng)享受了免費豪華旅店、二十四小時監(jiān)控、警察二十四小時安保的熱情服務(wù)。
龐特俱樂部”成員之一澳大利亞塔斯馬尼亞島的職業(yè)賭客大衛(wèi)·瓦爾士
當然了，會數(shù)理知識也不一定要干這樣違法的事情對嗎，比如掌握了凱利公式也可以炒股投資進軍期貨市場嘛，你看索普后來不就金盆洗手，成為華爾街著名的投資大師了嗎？“股神”巴菲的投資組合中也完美地使用了凱利公式，血賺了不少銀子。所以炒股也是需要技巧的！
普通人是不可能具備這樣的純理性的，所以你也就無法逃脫凱利公式的魔咒。
所以你不要以為賭場是一個靠技術(shù)、運氣就能夠換取財富的地方，他是一個靠精密的數(shù)理知識編織成的大網(wǎng)賺取你的財富的地方，所有的賭場游戲，幾乎都是對賭徒不公平的游戲。但這種不公平并非是莊家出老千，現(xiàn)代賭場光明正大地依靠數(shù)學規(guī)則賺取利潤，從某種意義上來講，賭場是最透明公開的場所。要知道賭場之中除了凱利公式，還有所謂的“賭徒謬論 “、 “無限財富定律”、“ “賭徒輸光定律”、大數(shù)法則”等。
有沒有什么辦法擺脫凱利公式的魔咒呢？當然有，那就是不賭，正如《武林外傳》中斷指軒轅說的那樣：“賭就是賭，沒有大小。因為，贏了的還想贏；輸了的就想翻盤。一旦賭得興起就什么都顧不上了。只要上了賭桌，不管賭術(shù)高低，身家大小。不玩到傾家蕩產(chǎn)，誰也別想收手。所以，叫久賭必輸??！“
不過正如賭王何鴻燊接手葡京賭場時，業(yè)務(wù)蒸蒸日上，但理性的賭王仍然忐忑，請教“賭神”葉漢：“如果這些 賭客 總是輸，長此以往，他們不來了怎么辦？”葉漢笑道：“一次賭徒，一世賭徒，他們擔心的是賭場不在怎么辦?！?/p>
澳門賭圣葉漢
人一但擁有了好賭之心或者貪婪之欲，那么就如脫韁的野馬，再也很難剎得住了！
