前天晚上，電影《美麗心靈》的主人公原型約翰·納什車(chē)禍去世。你也許聽(tīng)說(shuō)過(guò)他是厲害的數(shù)學(xué)家、1994 年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主、博弈論之父……但是，他的最大貢獻(xiàn)是“納什均衡”。
那么問(wèn)題來(lái)了，納什均衡到底是個(gè)什么鬼？
我們先來(lái)看看納什均衡的經(jīng)濟(jì)學(xué)定義：
所謂納什均衡，指的是參與人的這樣一種策略組合，在該策略組合上，任何參與人單獨(dú)改變策略都不會(huì)得到好處。換句話說(shuō)，如果在一個(gè)策略組合上，當(dāng)所有其他人都不改變策略時(shí)，沒(méi)有人會(huì)改變自己的策略，則該策略組合就是一個(gè)納什均衡。
是不是看完幾乎沒(méi)什么概念？
我們先用個(gè)常見(jiàn)的現(xiàn)象試圖解釋下，例如價(jià)格戰(zhàn)。生產(chǎn)同一樣產(chǎn)品的若干廠家會(huì)形成一個(gè)穩(wěn)定的狀態(tài)，在這個(gè)狀態(tài)下各家所賣(mài)的產(chǎn)品價(jià)格保持基本一致，在這種情況下各方就形成了一個(gè)“納什均衡”。
若其中一方打破默契，開(kāi)始大幅降價(jià)，以求薄利多銷(xiāo)，獲取更大利潤(rùn)，那么其他家便會(huì)很快跟進(jìn)，互相壓價(jià)。剛開(kāi)始降價(jià)的一方短期內(nèi)可能會(huì)增加銷(xiāo)量和利潤(rùn)，但最終的結(jié)果是兩敗俱傷。
下面小編將給大家舉幾個(gè)經(jīng)典的例子，以便大家更深刻地理解約翰·納什這位奇才留給我們的精神遺產(chǎn)。
囚徒困境
假設(shè)有兩個(gè)小偷A(chǔ)和B聯(lián)合犯事、私入民宅被警察抓住。警方將兩人分別置于不同的兩個(gè)房間內(nèi)進(jìn)行審訊，對(duì)每一個(gè)犯罪嫌 疑人，警方給出的政策是：
如果一個(gè)犯罪嫌疑人坦白了罪行，交出了贓物，于是證據(jù)確鑿，兩人都被判有罪。如果另一個(gè)犯罪嫌疑人也作了坦白，則兩人各被判刑8年。
如果另一個(gè)犯罪嫌人沒(méi)有坦白而是抵賴(lài)，則以妨礙公務(wù)罪（因已有證據(jù)表明其有罪）再加刑2年，而坦白者有功被減刑8年，立即釋放。
如果兩人都抵賴(lài)，則警方因證據(jù)不足不能判兩人的偷竊罪，但可以私入民宅的罪名將兩人各判入獄1年。
關(guān)于案例，顯然最好的策略是雙方都抵賴(lài)，結(jié)果是大家都只被判1年。但是由于兩人處于隔離的情況，首先應(yīng)該是從心理學(xué)的角度來(lái)看，當(dāng)事雙方都會(huì)懷疑對(duì)方會(huì)出賣(mài)自己以求自保、其次才是亞當(dāng)·斯密的理論，假設(shè)每個(gè)人都是“理性的經(jīng)濟(jì)人”，都會(huì)從利己的目的出發(fā)進(jìn)行選擇。這兩個(gè)人都會(huì)有這樣一個(gè)盤(pán)算過(guò)程：
假如他坦白，如果我抵賴(lài)，得坐10年監(jiān)獄，如果我坦白最多才8年；假如他要是抵賴(lài)，如果我也抵賴(lài)，我就會(huì)被判一年，如果我坦白就可以被釋放，而他會(huì)坐10年牢。綜合以上幾種情況考慮，不管他坦白與否，對(duì)我而言都是坦白了劃算。兩個(gè)人都會(huì)動(dòng)這 樣的腦筋，最終，兩個(gè)人都選擇了坦白，結(jié)果都被判8年刑期。
基于經(jīng)濟(jì)學(xué)中Rational agent的前提假設(shè)，兩個(gè)囚犯符合自己利益的選擇是坦白招供，原本對(duì)雙方都有利的策略不招供從而均被判處一年就不會(huì)出現(xiàn)。這樣兩人都選擇坦白的策略以及因此被判8年的結(jié)局，納什均衡”首先對(duì)亞當(dāng)·斯密的“看不見(jiàn)的手”的原理提出挑戰(zhàn)：按照斯密的理論，在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中，每一個(gè)人都從利己的目的出發(fā)，而最終全社會(huì)達(dá)到利他的效果。但是我們可以從“納什均衡”中引出“看不見(jiàn)的手”原理的一個(gè)悖論：從利己目的出發(fā)，結(jié)果損人不利己，既不利己也不利他。
槍手博弈
彼此痛恨的甲、乙、丙三個(gè)槍手準(zhǔn)備決斗。甲槍法最好，十發(fā)八中；乙槍法次之，十發(fā)六中；丙槍法最差，十發(fā)四中。
先提第一個(gè)問(wèn)題：如果三人同時(shí)開(kāi)槍?zhuān)⑶颐咳酥话l(fā)一槍?zhuān)坏谝惠啒寫(xiě)?zhàn)后，誰(shuí)活下來(lái)的機(jī)會(huì)大一些？
一般人認(rèn)為甲的槍法好，活下來(lái)的可能性大一些。但合乎推理的結(jié)論是，槍法最糟糕的丙活下來(lái)的幾率最大。
我們來(lái)分析一下各個(gè)槍手的策略。
槍手甲一定要對(duì)槍手乙先開(kāi)槍。因?yàn)橐覍?duì)甲的威脅要比丙對(duì)甲的威脅更大，甲應(yīng)該首先干掉乙，這是甲的最佳策略。
同樣的道理，槍手乙的最佳策略是第一槍瞄準(zhǔn)甲。乙一旦將甲干掉，乙和丙進(jìn)行對(duì)決，乙勝算的概率自然大很多。
槍手丙的最佳策略也是先對(duì)甲開(kāi)槍。乙的槍法畢竟比甲差一些，丙先把甲干掉再與乙進(jìn)行對(duì)決，丙的存活概率還是要高一些。
但是在第一輪槍?xiě)?zhàn)后，丙有可能面對(duì)甲，也可能面對(duì)乙，甚至同時(shí)面對(duì)甲與乙，除非第一輪中甲乙皆死。盡管第一輪結(jié)束后，丙極有可能獲勝（即甲乙雙亡），但是第二輪開(kāi)始，丙就一定處于劣勢(shì)，因?yàn)椴徽摷谆蛞遥麄兊拿新识急缺拿新蕿楦摺?/strong>
這就是槍手丙的悲哀。能力不行的丙玩些花樣雖然能在第一輪槍?xiě)?zhàn)中暫時(shí)獲勝。但是，如果甲乙在第一輪槍?xiě)?zhàn)中沒(méi)有雙亡的話，在第二輪槍?xiě)?zhàn)結(jié)束后，丙的存活的幾率就一定比甲或乙為低。
這似乎說(shuō)明，能力差的人在競(jìng)爭(zhēng)中耍弄手腕能贏一時(shí)，但最終往往不能成事。
我們現(xiàn)在改變游戲規(guī)則，假定甲乙丙不是同時(shí)開(kāi)槍?zhuān)撬麄冚喠鏖_(kāi)一槍。在這個(gè)例子中，我們發(fā)現(xiàn)丙的機(jī)會(huì)好于他的實(shí)力，丙不會(huì)被第一槍干掉，并且他可能極有機(jī)會(huì)在下一輪中先開(kāi)槍。
先假定開(kāi)槍的順序是甲、乙、丙，甲一槍將乙干掉后（80％的幾率），就輪到丙開(kāi)槍?zhuān)?0％的幾率一槍將甲干掉。即使乙躲過(guò)甲的第一槍?zhuān)喌揭议_(kāi)槍?zhuān)疫€是會(huì)瞄準(zhǔn)槍法最好的甲開(kāi)槍?zhuān)词挂疫@一槍干掉了甲，下一輪仍然是輪到丙開(kāi)槍。無(wú)論是甲或者乙先開(kāi)槍?zhuān)叶加性谙乱惠喯乳_(kāi)槍的優(yōu)勢(shì)。
如果是丙先開(kāi)槍?zhuān)闆r又如何呢？
丙可以向甲先開(kāi)槍?zhuān)词贡虿恢屑祝椎淖罴巡呗匀匀皇窍蛞议_(kāi)槍。但是，如果丙打中了甲，下一輪可就是乙開(kāi)槍打丙了。因此，丙的最佳策略是胡亂開(kāi)一槍?zhuān)灰淮蛑屑谆蛘咭遥谙乱惠喩鋼糁兴吞幱谟欣男蝿?shì)。
我們通過(guò)這個(gè)例子，可以理解人們?cè)诓┺闹心芊瘾@勝，不單純?nèi)Q于他們的實(shí)力，更重要的是取決于博弈方實(shí)力對(duì)比所形成的關(guān)系。
在上面的例子中，乙和丙實(shí)際上是一種聯(lián)盟關(guān)系，先把甲干掉，他們的生存幾率都上升了。我們現(xiàn)在來(lái)判斷一下，乙和丙之中，誰(shuí)更有可能背叛，誰(shuí)更可能忠誠(chéng)？
任何一個(gè)聯(lián)盟的成員都會(huì)時(shí)刻權(quán)衡利弊，一旦背叛的好處大于忠誠(chéng)的好處，聯(lián)盟就會(huì)破裂。在乙和丙的聯(lián)盟中，乙是最忠誠(chéng)的。這不是因?yàn)橐冶旧砭哂懈又艺\(chéng)的品質(zhì)，而是利益關(guān)系使然。只要甲不死，乙的槍口就一定會(huì)瞄準(zhǔn)甲。但丙就不是這樣了，丙不瞄準(zhǔn)甲而胡亂開(kāi)一槍顯然違背了聯(lián)盟關(guān)系，丙這樣做的結(jié)果，將使乙處于更危險(xiǎn)的境地。
合作才能對(duì)抗強(qiáng)敵。只有乙丙合作，才能把甲先干掉。如果，乙丙不和，乙或丙單獨(dú)對(duì)甲都不占優(yōu)，必然被甲先后解決。
赤壁之戰(zhàn)的例子
那時(shí)，曹操勢(shì)力最強(qiáng)，孫權(quán)次之，劉備最弱。為了抵抗強(qiáng)大的曹操，孫劉兩家只有聯(lián)合起來(lái)，取勝的幾率才比較大。孫權(quán)就相當(dāng)于前面例子中的乙，是孫劉聯(lián)盟中最賣(mài)力的成員。在赤壁之戰(zhàn)中，孫權(quán)出力最多，劉備實(shí)際上沒(méi)出多少力。《三國(guó)演義》夸大了諸葛亮對(duì)赤壁之戰(zhàn)的貢獻(xiàn)，當(dāng)時(shí)孫劉聯(lián)軍的統(tǒng)帥實(shí)際上是周瑜，周瑜在赤壁之戰(zhàn)的功勞遠(yuǎn)大于諸葛亮。
蒙古聯(lián)合南宋滅金的例子
當(dāng)時(shí)，蒙古軍事實(shí)力最強(qiáng)，金國(guó)次之，南宋武力最弱。本來(lái)南宋應(yīng)該和金國(guó)結(jié)盟，幫助金國(guó)抵御蒙古的入侵才是上策，或者至少保持中立。但是，當(dāng)時(shí)的南宋采取了和蒙古結(jié)盟的政策。南宋當(dāng)局先是糊涂地同意了拖雷借道宋地伐金。1231年，蒙古軍隊(duì)在宋朝的先遣隊(duì)伍引導(dǎo)下，借道四川等地，北度漢水殲滅了金軍有生力量。
1233年，南宋軍隊(duì)與蒙古軍隊(duì)合圍蔡州，金朝最后一個(gè)皇帝在城破后死于亂兵，金至此滅亡。1279年，南宋正式亡于蒙古。
如果南宋當(dāng)政者有戰(zhàn)略眼光，捐棄前嫌，與世仇金結(jié)盟對(duì)抗最強(qiáng)大的敵人蒙古，宋和金都不至于那么快就先后滅亡了。
智豬博弈
豬圈里面有兩只豬， 一只大，一只小。豬圈很長(zhǎng)，一頭有一個(gè)踏板，另一頭是飼料的出口和食槽。每踩一下踏板，在遠(yuǎn)離踏板的豬圈的另一邊的投食口就會(huì)落下少量的食物。如果有一只 豬去踩踏板，另一只豬就有機(jī)會(huì)搶先吃到另一邊落下的食物。當(dāng)小豬踩動(dòng)踏板時(shí)，大豬 會(huì)在小豬跑到食槽之前剛好吃光所有的食物；若是大豬踩動(dòng)了踏板，則還有機(jī)會(huì)在小豬吃完落下的食物之前跑到食槽，爭(zhēng)吃到另一半殘羹。
那么，兩只豬各會(huì)采取什么策略？令人出乎意料的是，答案居然是：小豬將選擇“搭便車(chē)”策略，也就是舒舒服服地等在食槽邊；而大豬則為一點(diǎn)殘羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之間。
原因何在呢？
因?yàn)椋∝i踩踏板將一無(wú)所獲，不踩踏板反而能吃上食物。對(duì)小豬而言，無(wú)論大豬是否踩動(dòng)踏板，不踩踏板總是好的選擇。反觀大豬，已明知小豬是不會(huì)去踩動(dòng)踏板的，自己親自去踩踏板總比不踩強(qiáng)吧，所以只好親力親為了。
“智豬博弈”的結(jié)論似乎是，在一個(gè)雙方公平、公正、合理和共享競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境中，有時(shí)占優(yōu)勢(shì)的一方最終得到的結(jié)果卻有悖于他的初始理性。
這種情況在現(xiàn)實(shí)中比比皆是。
比如，在某種新產(chǎn)品剛上市，其性能和功用還不為人所熟識(shí)的情況下，如果進(jìn)行新產(chǎn)品生產(chǎn)的不僅是一家小企業(yè)，還有其他生產(chǎn)能力和銷(xiāo)售能力更強(qiáng)的企業(yè)。那么，小企業(yè)完全沒(méi)有必要作出頭鳥(niǎo)，自己去投入大量廣告做產(chǎn)品宣傳，只要采用跟隨戰(zhàn)略即可。
“智豬博弈”告訴我們，誰(shuí)先去踩這個(gè)踏板，就會(huì)造福全體，但多勞卻并不一定多得。
在現(xiàn)實(shí)生活中，很多人都只想付出最小的代價(jià)，得到最大的回報(bào)，爭(zhēng)著做那只坐享其成的小豬。“一個(gè)和尚挑水喝，兩個(gè)和尚抬水喝，三個(gè)和尚沒(méi)水喝”說(shuō)的正是這樣一個(gè)道理。這三個(gè)和尚都想做“小豬”，卻不想付出勞動(dòng)，不愿承擔(dān)起“大豬”的義務(wù)，最后導(dǎo)致每個(gè)人都無(wú)法獲得利益。
智豬博弈與“槍打出頭鳥(niǎo)”
一個(gè)很常見(jiàn)的現(xiàn)象就是在企業(yè)中，不論國(guó)企還是民企或是外企，在企業(yè)內(nèi)部總會(huì)存在各種各樣的小團(tuán)體。套用組織行為學(xué)的專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)來(lái)說(shuō)就是存在各種非正式組織。而每一個(gè)團(tuán)體都代表了一部分人的利益，因此不可避免地會(huì)產(chǎn)生沖突。
這時(shí)，每個(gè)團(tuán)體都會(huì)推選出各自的代言人。這些代言人是為集體利益（如爭(zhēng)取加薪或增加福利等）作出積極行動(dòng)的領(lǐng)頭人。但我們這時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)，被推選為代言人的總是那些胸?zé)o城府、意氣用事的人。
然而，群體活動(dòng)的最大受益者“小豬”們則永遠(yuǎn)躲在幕后。活動(dòng)成功了，他們可以毫發(fā)無(wú)傷地優(yōu)先分到一杯羹；如果失敗了，他們也可以發(fā)表一通與我無(wú)關(guān)，我是受害者之類(lèi)的演講，讓“大豬”成為永遠(yuǎn)的犧牲者。從另一個(gè)角度來(lái)看，懂得智豬博弈對(duì)于個(gè)人并非是件壞事。
證券市場(chǎng)中的“智豬博弈”
金融證券市場(chǎng)是一個(gè)群體博弈的場(chǎng)所，其真實(shí)情況非常復(fù)雜。在證券交易中，其結(jié)果不僅依賴(lài)于單個(gè)參與者自身的策略和市場(chǎng)條件，也依賴(lài)其他人的選擇及策略。
在“智豬博弈”的情景中，大豬是占據(jù)比較優(yōu)勢(shì)的，但是，由于小豬別無(wú)選擇，使得大豬為了自己能吃到食物，不得不辛勤忙碌，反而讓小豬搭了便車(chē)，而且比大豬還得意。這個(gè)博弈中的關(guān)鍵要素是豬圈的設(shè)計(jì)， 即踩踏板的成本。
證券投資中也是有這種情形的。例如，當(dāng)莊家在底位買(mǎi)入大量股票后，已經(jīng)付出了相當(dāng)多的資金和時(shí)間成本，如果不等價(jià)格上升就撤退，就只有接受虧損。
所以，基于和大豬一樣的貪吃本能，只要大勢(shì)不是太糟糕，莊家一般都會(huì)抬高股價(jià)，以求實(shí)現(xiàn)手中股票的增值。這時(shí)的中小散戶，就可以對(duì)該股追加資金，當(dāng)一只聰明的“小豬”，而讓 “大豬”莊家力抬股價(jià)。當(dāng)然，這種股票的發(fā)覺(jué)并不容易，所以當(dāng)“小豬”所需要的條件，就是發(fā)現(xiàn)有這種情況存在的豬圈，并沖進(jìn)去。這樣，你就成為一只聰明的 “小豬”。
從散戶與莊家的策略選擇上看，這種博弈結(jié)果是有參考價(jià)值的。例如，對(duì)股票的操作是需要成本的，事先、事中和事后的信息處理，都需要金錢(qián)與時(shí)間成本的投入，如行業(yè)分析、企業(yè)調(diào)研、財(cái)務(wù)分析等。
一旦已經(jīng)付出，機(jī)構(gòu)投資者是不太甘心就此放棄的。而中小散戶，不太可能事先支付這些高額成本，更沒(méi)有資金控盤(pán)操作，因此只能采取小豬的等待策略。等到莊家動(dòng)手為自己覓食而主動(dòng)出擊時(shí)，散戶就可以坐享其成了。
股市中，散戶投資者與小豬的命運(yùn)有相似之處，沒(méi)有能力承擔(dān)炒作成本，所以就應(yīng)該充分利用資金靈活、成本低和不怕被套的優(yōu)勢(shì)，發(fā)現(xiàn)并選擇那些機(jī)構(gòu)投資者已經(jīng)或可能坐莊的股票，等著大豬們?yōu)樽约悍?wù)。
由此看到，散戶和機(jī)構(gòu)的博弈中，散戶并不是總沒(méi)有優(yōu)勢(shì)的，關(guān)鍵是找到有大豬的那個(gè)食槽，并等到對(duì)自己有利的游戲規(guī)則形成時(shí)再進(jìn)入。
遺憾的是，在股市中，很多作為“小豬”的散戶不知道要采取等待策略。更不知道讓“大豬”們?nèi)ケ憩F(xiàn)，在“大豬”們拉動(dòng)股票價(jià)格后從中獲取利潤(rùn)，才是“小豬”們的最佳選擇。
作為“小豬”，還要學(xué)會(huì)特立獨(dú)行。行動(dòng)前，不用也不需要從其他“小豬”那里得到肯定；行動(dòng)時(shí)，認(rèn)同且跟隨你的“小豬”越多，則你出錯(cuò)的可能也就越大。簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是不要從眾，而是跟隨“大豬”。
當(dāng)然股市中的金融機(jī)構(gòu)要比模型中的大豬聰明的多，并且不守游戲規(guī)則，他們不會(huì)甘心為小豬們踩踏板。事實(shí)上，他們往往會(huì)選擇破壞這個(gè)博弈的規(guī)矩，甚至重新建立新規(guī)則。
比如他們可以把踏板放在食槽旁邊，或者可以遙控，這樣小豬們就失去了搭便車(chē)的機(jī)會(huì)。例如，金融機(jī)構(gòu)和上市公司串通，散布虛假的利空消息，這就類(lèi)似于踩踏板前騙小豬離開(kāi)食槽，好讓自己飽餐一頓。
當(dāng)然金融市場(chǎng)中的很多“大豬”也并不聰明，他們的表現(xiàn)欲過(guò)強(qiáng)，太喜歡主動(dòng)地創(chuàng)造市場(chǎng)反應(yīng)，而不只是對(duì)市場(chǎng)作出反應(yīng)。短期來(lái)看，他們可以很容易地左右市場(chǎng)，操縱價(jià)格，做膽大妄為的造市者。
這些“大豬”們并不知道自己要小心謹(jǐn)慎、如履薄冰，他們不知道自己的力量不如想象的那樣強(qiáng)大到可以無(wú)敵于天下。自然而然地，每一年都會(huì)有一些高估自己的“大豬”倒下，幸存的“大豬”在經(jīng)過(guò)優(yōu)勝劣汰之后會(huì)變得更加強(qiáng)壯。
不過(guò)，無(wú)論是多么強(qiáng)壯的“大豬”，只要過(guò)于自信、高估自己控制市場(chǎng)的能力，總會(huì)倒下。
俗話說(shuō)“家家有本難念的經(jīng)”，在股市中，“大豬”有“大豬”的難處，“小豬”有“小豬”的難處。盡管“大豬”“小豬”只要了解自身處境，采取相應(yīng)的策略就會(huì)成功，然而理性是有限的，確定的成功總是很難獲得。
為什么鮮花總是插在牛糞上？
我們把男生女生分成ABCD四等來(lái)看，由于男性的控制性傾向，導(dǎo)致其一般會(huì)降格選擇異性伙伴，因此現(xiàn)實(shí)中的典型配對(duì)是：A男配B女，B男配C女，C男配D女，A女與D男輪空。
A女(鮮花)確定D男(牛糞)沒(méi)人要，而D男確定A女追不到。這導(dǎo)致了兩個(gè)最有可能的均衡策略：A女如果在某種情況下選擇了D男，則D男一定會(huì)接受；D男去追A女則肯定不會(huì)有結(jié)果。但反正D男也沒(méi)人要，追或不追A女都不會(huì)有損失，所以D男出于無(wú)聊或其他動(dòng)機(jī)仍非常有可能追A女。
所以，“屌絲”們不要傷心，夢(mèng)想還是要有的，萬(wàn)一哪天就“逆襲”了呢。
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