這個學期沒幾天了，廢話不多說，下面選了十幾道前幾年小升初的模擬考試題，有的是奧數題，考查了小學學過的很多知識點，也會用到很多解題技巧，值得六年級的孩子做做看。并非都是難題，也有放水的題目，所謂難易搭配，做題不累嗎！
如果都會做，說明你的數學真的很厲害了；有不會的，也沒關系，繼續努力，看看后面的解答，就當練練數學思維吧！
1、從49/79的分子和分母里減去相同的數（ ），就成為2/7。
2、已知質數p和q滿足3p+5q=31，那么p/(3q+1)的最大值是（ ）。
3、甲、乙兩個長方形它們的周長相等。甲的長寬比是3：1，乙的長寬比是5：1，甲、乙兩個長方形面積比是( )。
4、有一個首位是1的六位數，如果把首位從最左移到最右，其余5個數的順序不變，則新數是原數的3倍，由此可知，原數是（ ）。
5、四個數的平均數是20，把其中一個數改為26，這四個數的平均數變為24，被改的數是（___）。
6、某校甲乙兩個班共有學生100人，在一次數學考試中，兩個班的平均成績是75.4分，其中甲班學生的平均成績是73分，乙班學生的平均成績是78分，甲乙兩班人數差（ ）人。
7、把1/7化成小數后，小數點后40個數字之和是( )。
8、已知甲數是乙數的4.5倍，乙數與甲、乙兩數之差的比為（ ）。
9、如果2/9 ? 6/¨ ? 3/7，那么在方框中可以填的自然數有（ ）個。
10、某球賽門票15元1張，降價后觀眾增加了一半，收入增加了五分之一，則每張門票降價了（ ）元。
11、甲數=2×2×3×5×A，乙數=2×3×3×7×A，已知甲乙兩數的最大公因數為78，則甲乙兩數的最小公倍數是（ ）。
12、“※”表示一種新的運算符號，已知2※3=2+3+4，7※2=7+8,9※1=9，按此規定，如果N※8=68，那么N的值為（ ）。
第一題思路分析：
考查的知識點是分數的化簡通分。笨點的方法可以把2/7分子分母逐倍放大，枚舉法找到合適的答案；當然這題可以討巧來做，我們來看結果2/7，肯定是一個分數化簡得來的，分子分母相差7-2=5份，而原分數49/79的分子分母相差79-49=30份，也就是2/7是一個分數的分子分母同時約掉公因數30÷5=6后化簡得來的，即12/42，這是原分數49/79分子分母減去一個相同數后變成的，
因此本題的答案為37。
第二題思路解析：
考查的知識點是數的奇偶性，用到質數的概念。
根據“奇數+奇數=偶數”，“奇數+偶數=奇數”，“偶數+偶數=偶數”，可知3p+5q=31中，3p、5q為一個奇數，一個偶數；又因為“奇數×奇數=偶數”，奇數×偶數=偶數”，“偶數×偶數=偶數”，p和q有一個是偶數，而且題目告訴我們，p和q是質數，所以p、q中有一個數是2，要求“p/(3q+1)的最大值”，也就是要分母(3q+1)最小，也就可得出q=2，此時p=7。
本題的答案為1。
第三題思路解析：
考查的知識點是比例的應用、周長面積公式。
可以假設甲的寬為X，則長為3X，周長為8X，面積為3X·X；乙的寬設為Y，則長為5Y，周長為12Y,面積為5Y·Y。因為甲乙周長相等，可得X:Y=3:2，則根據面積比為（3X·X）：（5Y·Y）可計算出結果。
遇到這類題目，也可以假設具體的數值，比如假設乙的寬為2cm，則長為10厘米，根據周長相等計算出甲的長為9cm，寬為3cm，下一步即可得出答案。不必拘泥于一種解法。
本題答案為27:20。
第四題思路解析：
用到的知識點有小數點移位和列方程解決問題。
原六位數的后面五位數字順序是沒有變化的，可假設變化前為X，變化后相當于擴大了10倍，這樣，原六位數可表示為（100000+X），變化后的六位數可表示為（10X+1），由此可列出方程
（100000+X）×3 = 10X+1，解得X=42857。
原六位數為142857。
第五題思路分析：
這題有點是送分題，本來不想列在這套題目里的，兵法云，萬一你再把題目想復雜了呢？求出四個數總和變化前后的差24×4-20×4=16，即是改動的那個數的前后差，答案可知。
被改動的數是10。
第六題思路分析：
考查重點在方程解題或雞兔同籠問題掌握情況。
此題可用方程解，相信大家都會做；也可以看成雞兔同籠問題，假設100人的平均成績是78分，總分為7800分，就比實際的75.4×100=7540分多260分，則平均分較低的甲班人數為260÷（78-73）=52人，乙班為48人。
答案為兩班相差4人。
第七題思路分析：
這題要有點耐心，求出商中的循環部分位“142857”，找到規律
40÷6=6 …… 4，“小數點后40個數字”即取6個循環和循環的前四個數字1、4、2、8的數字之和，列式【（1+4+2+8+5+7）× 6 + 1+4+2+8】解題即可。
本題答案177。
第八題思路分析：
這題屬于比的問題，沒有什么難度認真讀題，注意書寫格式即可。
本題答案2:7。
第九題思路分析：
這題是分數比較大小的題目，以前講過，分數比較大小有很多方法，通分、分母相同比較分子，還可以讓幾個分數分子相同比較分母。這題的做法就是先把分子都化成6，2/9 = 6/27，3/7 = 6/14，分母可以填26~15，結果就一目了然了。
本題答案12。
第十題思路分析：
這種題目考的就是抽象的空間思維能力，但我們可以通過假設具體的數字使題目直觀化，比方我們假設降價前的觀眾有100人（雖不合理，但數字太大了計算麻煩），那么，降價前的收入為1500元，降價后觀眾有200人，收入增加五分之一后為1800元，很明顯的降價后每張門票為1800÷200=9元。
本題答案6。
第十一題思路分析：
這題考的知識點是公約數公倍數，題目中的最大公因數78=2×3×A。得到A=13，甲乙兩數的最小公倍數=78×2×3×5×7。
本題答案16380。
第十二題思路分析：
考查重點在于奧數知識的定義新運算和數列求和。
解定義新運算的題目，首先要做的是要找到運算規律，可表示為“a※b”形式，本題里“※”表示從自然數a開始，往后有b個自然數連續相加，據此把N※8=68轉化為一個方程
N+(N+1)+(N+2)+(N+3)+(N+4)+(N+5)+(N+6)+(N+7)=68。
本題答案N=5。
（作者備注：本文答題中若有錯誤之處，敬請友好指正！定當接受批評！）
