第一卷 第二章 基本物理
理查德·費曼
§2-1 引 言
在本章中，我們將考察有關物理學的最基本概念——即我們在目前所知道的事物的本性。這里將不去涉及“我們如何知道所有這些觀念是正確的”那個認識過程，你們在適當的時候會學習到這些具體的細節。
我們在科學上所關心的事物，具有無數形式和許多屬性。舉例來說，假如我們站在岸邊眺望大海，將會看到：這里有海水、拍擊的浪花、飛濺的泡沫以及洶涌的波浪，還有太陽、光線、蔚藍的天空、白云以及空氣的流動——風；在海邊有沙粒，不同色紋和硬度的巖石；在海里浮游著生物，此生彼滅；最后，還有我們這些站在海岸邊的觀察者；甚至還有幸福和懷念。在自然界的其他場合，難道不也同樣出現如此紛繁復雜的事物和影響嗎？無論在哪里，到處都是這樣錯綜復雜和變化無窮。好奇心驅使我們提出問題，把事物聯系起來，而將它們的種種表現理解為：或許是由較少量的基本事物和相互作用以無窮多的方式組合后所產生的結果。
例如，沙粒和巖石是兩回事嗎？就是說，沙粒只不過是大量的細小石塊嗎？月亮是不是一塊巨大的巖石呢？如果我們了解巖石，是否就能了解沙粒和月亮呢？風是否與海洋中的水流相似，就是一種空氣的流動？不同的運動有什么共同特征？不同的聲音有什么相似之處？究竟有多少種顏色？等等，等等。我們就是試圖這樣地逐步分析所有的事情，把那些乍看起來似乎不相同的東西聯系起來，希望有可能減少不同類事物的數目，從而能更好的理解它們。
幾個世紀以前，人們想出了一種部分解答這類問題的方法，那就是：觀察，推理和實驗；這些內容構成了通常所說的科學方法。在這里，我們將只限于對那些有時稱之為基本物理中的基本觀點，或者由于應用科學方法而形成的基本概念作一描述。
現在我們要問：所謂“理解”某種事情指的是什么意思？可以作一想象：組成這個“世界”的運動物體的復雜排列似乎有點像是天神們所下的一盤偉大的象棋（這里指的是國際象棋——譯者注），我們則是這盤棋的觀眾。我們不知道弈棋的規則，所有能做的事情就是觀看這場棋賽。當然，假如我們觀看了足夠長的時間，總歸能看出幾條規則來，這些弈棋規則就是我們所說的基本物理。但是，即使我們知道了每條規則，仍然有可能不理解為什么下棋時要走某一步棋，這僅僅是因為情況太復雜了，而我們的智力卻是有限的。如果你們會下棋，就一定知道，學會所有的規則是容易的，但是，要選擇最好的一著棋，或者要弄懂別人為什么走這一著棋，往往就很困難了。在自然界里，也正是如此，而且只有更難一些。但是，至少我們能發現所有的規則。實際上我們今天還沒找到一切規則（時而會出現一些像弈棋中“以車護王”那樣的情況，使我們仍然感到無法理解）。除此之外，我們確實能用已知規則來解釋的事情也是非常有限的，因為幾乎所有的情況都是極其復雜的，我們不能領會這盤棋中應用這些規則的走法，更無法預言下一步將要怎樣。所以，我們必須使自己只限于弈棋規則這個比較基本的問題。如果我們知道了規則，就認為“理解”了世界。
如果我們不能很好的分析這盤象棋游戲，那么又怎樣來辨別我們“猜測”出的規則實際上是否正確呢？大致地講，可以有三種辦法。第一，可能有這種情況：大自然安排的，或者說我們將大自然安排的十分簡單，只有少數幾個組成部分，從而使我們能夠正確地預測將要發生的事。在這種情況下，就能檢驗我們的規則是怎樣起作用的。（在棋盤角落里可能只有少數幾個棋子在移動，所以我們能夠正確地解決。）
第二種檢驗規則的好辦法是，利用那些由已知規則推導出來的一些較一般性的法則來檢驗已知規則本身。比如，象在棋盤中移動的規則是只許走對角線，因而我們可以推斷，無論象走了多少步，它總是出現在紅方塊里。這樣，即使不能領會細節，我們也總能檢驗有關象的走法的概念，只要弄清楚它是否一直在紅方塊里。當然，在相當長的時間里，它都將如此，直到突然發現它出現在黑方塊里。（顯然，這時發生的情況是這個象被俘獲了，另一個卒走過來成為皇后，紅方塊里的象就變成黑方塊里的象。）這也就是物理學中出現的情況，即使我們不能領會其中的細節，但是在相當長的時期內我們仍有在各方面都很好地起作用的規則；但是在某個時候，我們又會發現新的規則。從基本物理的觀點來看，最有趣的現象當然是在那些新的場合——那些已知規則行不通的場合中所出現的現象，而不是在原有規則行得通的地方發生的現象！這是我們發現新規則的一條途徑。
第三個鑒別我們的觀念是否正確的方法比較粗糙，但或許是所有方法中最為有效的。這就是用粗略的近似方法來加以辨別。我們可能說不出為什么阿萊克因（Alekhine）（世界著名弈棋手，系國際象棋大師。曾多次獲得國際象棋世界冠軍。——譯者注）要走這步棋，但是我們或許能大致認為它或多或少地在調集一些棋子到王的周圍來保護它。因為這是在這種情況下明擺著的事。同樣，根據我們對這盤棋的理解，即使不能看出每一步棋的作用，也常常能對自然界多少有所理解。
人們首先把自然界中的現象大致分為幾類，如熱、電、力學、磁、物性、化學、光或光學、X射線、核物理、引力、介子等等現象。然而，這樣做的目的，是將整個自然界看作是一系列現象的許多不同側面。這就是今天基礎理論物理面臨的問題：發現隱匿在實驗后的定律；把各類現象綜合起來。在歷史上，人們總能做到這一點，但隨著時間的推移，新的事實發現了；我們曾經將現象綜合得很好，突然，發現了 X射線，隨后我們又融合了更多事實，但是又發現了介子。因此，在弈棋的任何一個階段，看起來總是相當凌亂。大量事實被歸并了，但總還有許多線索向一切方向延伸出去。這就是今天的狀況，也就是我們將試圖去描繪的現狀。
歷史上出現過的若干進行綜合的情況有如下幾個。首先，是熱與力學的綜合，當原子運動時，運動得越是劇烈，系統所包含的熱量就越多，這樣，熱和所有的溫度效應可以用力學定律來說明。另一個巨大的綜合，是發現了電、磁、光之間的聯系，從而知道它們是同一件事物的不同方面，即今天我們稱為電磁場的那個東西的不同表現。還有一個綜合，是把化學現象、各種物質的各種性質以及原子的行為統一起來，這就是量子化學的內容。
顯然，現在的問題是：能不能繼續把所有的事情都綜合起來，并且僅僅發現這整個世界體現了一件事情的種種不同方面？無人知道答案如何，我們所知道的只是：這樣做下去時，我們發現可以綜合一些事實，隨后又發覺出現了一些不能綜合的事實。我們繼續嘗試這種拼圖游戲。至于是否只有有限數量的棋子，甚至這場拼圖游戲是否有底，當然不知道。除非有那么一天終于把拼圖拼成了，否則我們就永遠不會知道事情的究竟。在這里我們要做的是，看看那種綜合已經到了什么程度，在借助于最少的一組原理來理解基本現象方面，現狀又是如何。簡言之，事物是用什么構成的？總共存在多少基本元素？
§2-2 1920年以前的物理學
一開始就從現在的觀點講起是有點困難的，所以讓我們先來看一下在1920年左右人們是怎樣看待世界的，然后再從這幅圖像中挑出幾件事情來。在1920年以前，我們的世界圖像大致是這樣的：宇宙活動的“舞臺”是歐幾里德所描繪的三維幾何空間，一切事物在稱為時間的某一種媒質里變化，舞臺上的基本元素是粒子，例如原子，它們具有某些特性，首先一個特性是慣性：如果一個粒子正在運動，那么它將沿著同一個方向繼續運動下去，除非有力作用其上。此外，第二個基本元素就是力，當時認為共有兩類力。第一類力是一種極其復雜細致的相互作用，它們以復雜的方式將各種各樣的原子約束在不同的組合之中，它們確定當溫度升高時，食鹽是溶解的更快還是更慢些；另一類已知的力是一種長程的相互作用，它是與距離平方成反比的變化平緩的作用力，稱為萬有引力。這條定律已為我們所知，它是很簡單的。當然，為什么物體的運動一經開始就能保持下去，或者說為什么存在一條萬有引力定律，我們則不清楚。
對自然的描述正是我們在這里要關心的。從這個觀點出發，氣體以及實際上所有的物質都是無數運動著的原子。這樣，我們站在海邊所聽見到的許多東西馬上可以聯系起來了。首先是壓力，它是來自原子與墻或者某個東西的碰撞；如果原子的運動平均而言都是沿著一個方向，這種原子的漂移運動就是風；而無規則的內部運動就是熱。某個地方有過多的原子集結在一起時，就形成了過剩密度的波，當波前進時，把成堆的原子推向更遠的地方，等等。這種過剩密度的波就是聲波。能夠理解這么多事情的確是驚人的成就。在前一章里，我們已經說明過一些這樣的事情。
粒子有哪些種類？在當時認為有 92 種：那時已經發現有 92 種不同的原子，各按其化學性質而被賦予不同的名稱。
其次的問題是“短程力”是什么？為什么碳吸引一個（有時兩個）而不是三個氧？原子間的相互作用的機制是什么？是萬有引力嗎？答案是否定的。萬有引力實在是太弱了。于是讓我們來設想一種類似于力與距離平方成反比的力，不過在強度上遠遠超過前者，此外還有一個差別：在重力作用下，每個物體彼此吸引，但現在我們設想有兩類“物體”，而這種新的力（當然就是所謂電力）具有同號相斥而異號相吸的特性。具有這樣強的作用的“物體”就稱為電荷。
那么，我們會得到什么結果呢？假定我們有兩個異號電荷，一正一負，并且彼此十分靠近。現在，在若干距離之外，還有另一個電荷。它會感到吸引嗎？實際上它幾乎不會感到什么作用，因為如果前兩個電荷的大小相等，來自一個電荷的吸引被來自另一個電荷的排斥所抵消。所以，在任何可觀的距離外只有很小的一點作用力。另一方面，如果我們使第三個電荷非常靠近前兩個時，就會發生吸引作用。因為同號電荷的斥力與異號電荷的引力傾向于使異號電荷靠近而使同號電荷遠離。這樣，排斥作用就將小于吸引作用。這就是為什么由正、負電荷組成的原子相互離開較遠時只能感受到很小一點作用力（重力除外），而當它們彼此靠近時，就能夠互相“看到內部”而重新安排其電荷，結果產生了極強的相互作用。原子間作用力的最終基礎是電的作用。由于這種力是如此巨大，以至所有正的與負的電荷通常都以盡可能緊密的方式結合在一起。所有的事物，甚至我們自己，都由極精細的和彼此強烈作用著的正、負微粒所組成，所有正的微粒與所有負的微粒正好抵消。有時，碰巧我們“擦”去了一些負電荷或正電荷（通常擦去負電荷較為容易），在這種情況下將會發現電力不再平衡，于是就能看到電的吸引作用。
為了對電力作用究竟比引力作用大多少有個概念，我們舉出大小為 1 毫米，相距為 30米的兩粒沙子為例。假如它們之間的作用力沒有抵消，每個電荷都吸引所有其他電荷而不考慮同號電荷間的斥力，因此不會抵消，那么，兩顆沙粒之間的作用力會有多大呢？兩者間將會產生三百萬噸的力！你瞧，只要正電荷或負電荷的數目有一點點極小的過剩或欠缺，就足以產生可觀的電效應。當然，這就是你們為什么不能看出帶電體與非帶電體之間的差別的原因——所牽涉的粒子數目少得無論在物體的重量上或者形狀上都很難造成什么差別。
有了這樣的圖像，對原子就比較容易理解了。人們認為原子的中心是一個帶正電的質量甚大的“原子核”，核周圍圍繞著一定數量的很輕而且帶有負電的“電子”。讓我們稍稍超前一點提一下：在原子核里也發現了兩類粒子——質子和中子，它們的重量幾乎相同，并且十分重。質子帶正電，中子則呈中性。如果我們有一個原子，其核內有六個質子，從而四周環繞六個電子（在通常的物質世界中負粒子都是電子，與組成原子核的質子和中子相比，它們是很輕的）。在元素周期表上這個原子的序數是 6，名稱是碳。原子序數為 8的物質叫做氧，等等。因為化學性質取決于核外的電子，實際上它只取決于核外有多少電子。所以，一種物質的化學性質只由電子的數目所決定。（化學家的全部元素的名稱實際上可以用 1，2，3，4，5等等編號來稱呼。）我們可以說“元素六”，表示六個電子，以代替“碳”這個名稱。當然，在先前發現元素時，人們并不知道它們可以用這種方式來編號。此外，這又會使事情復雜化，因此，寧可對這些元素定一個名稱和符號，這比用編號來稱呼元素來得更好。
關于電的作用，人們還發現了更多事情。對電相互作用的自然解釋是，兩個物體簡單地互相吸引：正的吸引負的。然而后來發現用這種觀點來描寫電的相互作用并不妥當。更合適的描述這種情況的觀點是：在某種意義上，正電荷的存在使空間的“狀況”發生畸變，或者說在空間造成了一種“狀況”。于是當我們將負電荷放到這個空間里后，它就會感受到一個作用力。這種產生力的潛在可能性就叫做電場。當把一個電子放入電場時，我們就說它受到“拉拽”。于是我們就有兩條規則：（1）電荷產生電場；（2）電荷在電場中會受到力的作用而運動。如果我們討論下述現象的話，建立這條規則的理由就清楚了：假如我們使某物體比方說梳子帶電，然后把一張帶電的紙片放在一定距離之外，當我們來回移動梳子時，紙片就會有反應，并且總是指向梳子。如果我們使梳子晃動的快些，就會發現紙片的運動有一點滯后，即作用有所延遲。（起先，當我們相當慢地晃動梳子時，我們發現一種錯綜復雜的現象，這就是磁。磁的影響與作相對運動的電荷有關，所以磁力和電的作用力實際上可以歸之于一個場，這象同一件事的兩個不同的方面。變化的電場不能離開磁而存在！）假如我們把紙片移得更遠，滯后就更大。這時能觀察到一件有趣的事：雖然兩個帶電體之間的作用力應當與距離的平方成反比，但是我們發現當搖動一個電荷時，電作用的影響范圍要比起初所猜想的大得多。這就是說，作用的減弱要比反平方的規則來的慢。
這里有一個類比：如果我們在水池里，而在近處漂浮著一個軟木塞，我們可以用另一個軟木塞劃水來“直接”移動那個木塞。如果現在你只注意兩個軟木塞，你能看到的將是一個立即響應另一個的運動——在軟木塞之間存在著某種“相互作用”。當然，我們實際上所做的只是攪動了水；然后水又去擾動另一個木塞。于是，我們就能提出一條“定律”：如果稍微劃一下水，那么水中附近的物體就會移動。當然，假若第二個軟木塞離得較遠，它將幾乎不動，因為我們只是局部地攪動水。另一方面，假如我們晃動木塞，就會產生一個新的現象，這部分水推動了那部分水，等等，于是波就傳播開去。這樣，由于晃動，就有一種波及十分遠的影響和一種振蕩的影響，這是無法用直接相互作用來理解的。所以那種直接作用的概念必須用水的存在來代替，或者，對于電的情形，用我們所謂的電磁場來代替。
電磁場能傳送各種波。其中的一些就是光波，另一些波用在無線電廣播里。但它們總的名稱是電磁波。這些振蕩的波可以有各種頻率，一種波和另一種波之間的唯一的真正差別只是振蕩的頻率。假如我們越來越快地來回晃動電荷，并且注視著所產生的效應時，我們將得到一系列不同的效應，只要用一個數，即每秒鐘振蕩的次數，就能把這些效應統一起來。通常在我們住房墻上電路里流動電流所產生的擾動約為 100 周/秒。如果我們把頻率提高到每秒 500 千周或1000 千周（1 千周 = 1000 周），我們就“在空氣中”了（原文為“On theair”，直譯為“在空氣中”，亦作電臺“正在廣播”解。作者在這里用的是雙關語，故有下文的“廣播與空氣毫無關系”。——譯者注）因為這正是無線電廣播所用的頻率范圍（當然，廣播與空氣毫無關系！沒有任何空氣也能進行廣播）。假如再提高頻率，那么就進入調頻廣播和電視所用的波段。再上去，我們使用一種極短的波，比如雷達所用的波。頻率再增高，我們就無需用儀器來“看”這種波了，而用眼睛就能看到它。在頻率范圍為每秒 5×1014 到 5×1015周的時候，只要有可能使帶電的梳子晃動的這樣快，我們的眼睛就能見到帶電梳子的振動像紅光、藍光或紫光，視振動的頻率而定。低于上述頻率范圍的稱為紅外，高于此范圍的稱紫外。從物理學家的觀點來看，我們能看見某種頻率范圍的波這個事實并不使這一部分電磁波譜比其他部分有什么更令人注意的地方，但是從人類的觀點來看，這當然是更有趣的。如果我們把頻率提得更高，于是就得到 X 射線，X 射線不是別的，只是頻率極高的光而已。如果再提高頻率，就得到 γ射線。X 射線與 γ 射線這兩個名稱在使用時幾乎是同義的，通常將原子核發出的電磁射線稱為 γ 射線，而從原子中發出的這種高能的電磁射線就成為X 射線，但是不論它們的起源如何，當頻率相同時，它們在物理上是無法區別的。如果我們能進到更高的頻率，比如說每秒 1024 周，我們發現可以人工制造這樣的波，例如用加里福尼亞工學院的同步加速器。我們還可以在宇宙射線里發現頻率出奇地高——具有甚至快 1000 倍的振蕩——的電磁波，而這些波目前還不能由我們來控制。
表2-1 電磁波譜
頻率（周/秒） 名稱 大略行為
102 電擾動 場
5×105~106 無線電廣播 波
108 FM-TV 波
1010/ 雷達 波
5×1014~1015 光 波
1018 X 射線 粒子
1021 γ 射線（原子核） 粒子
1024 γ 射線（人造） 粒子
1027 γ 射線（宇宙射線中） 粒子
§2-3 量子物理學
說明了電磁場概念和電磁場能傳送波后，我們很快就認識到，這些波的行為實際上十分奇怪，看起來完全不像波。在頻率較高時，它們的行為更像粒子！正是在1920年后發展起來的量子力學解釋了這種奇怪的行為。在1920年之前，愛因斯坦已改變了把空間看作是三維空間、把時間看成是單獨存在的這種圖像。他首先把它們組合在一起，并稱之為空－時，然后又進一步用彎曲的空－時來描繪萬有引力。這樣，宇宙的“舞臺”就變為空－時，而萬有引力則大概是空－時的一種變態。以后，人們又發現有關原子運動的規則也是有問題的：在原子世界中，“慣性”與“力”的力學法則是不正確的——牛頓定律已不再成立。人們反而發現小尺度范圍內事物的行為與大尺度范圍內事物的行為沒有任何相似之處。這給物理學造成困難——但又十分有趣。之所以困難，是由于事物在小尺度范圍內的表現如此“反常”，我們對之沒有直接的經驗。在這里事物的表現完全不像我們所知道的任何事情，因而除了用解析的方式，用任何其他方法都不可能描寫這種習性。這的確是困難的，需要做大量的想象。
量子力學中有許多看法。首先，一個粒子既有確定的位置也有確定的速度，這種概念已被拋棄，那是不正確的想法。表明經典物理是怎樣不正確的一個例子是，在量子力學中有這樣一條定則：不可能既知道某個粒子在什么地方，又知道它運動得多塊。動量的不確定性與位置的不確定性是并協的，二者的乘積是常數。我們可以把這條定律寫成 ΔxΔp≥k/2π，在以后將會更詳盡的解釋它。這條定則解釋了這樣一個十分神秘的佯謬：即如果原子是由正負電荷所構成，那么為什么負電荷不是簡單地位于正電荷的頂端（它們彼此是吸引的），從而彼此靠攏以至于完全抵消？為什么原子如此龐大？為什么原子核在中心，而其周圍環繞著一些電子？起先曾認為原子核很大，但事實并非如此，它是非常小的。一個原子的直徑約為 10-8 厘米，一個原子核的直徑約為 10-13厘米。如果我們有一個原子，為了看到原子核，就要把整個原子放大到一個大房間大樣大。這時原子核才剛剛是一個可以用眼睛分辨出來的斑點，但是幾乎原子所有的重量都集中在這個無比小的原子核上。是什么理由使電子沒有直接落入原子核呢？正是上述的原理。如果電子在原子核里出現，我們就會精確地知道它們的位置，而測不準原理則要求它們具有很大的（不過是不確定的）動量，即很大的動能。電子具有這樣大的能量就要脫離原子核，這些電子作出了讓步：由于不確定性，它們為自己留下一個狹小的空間，于是以由這個定則所決定的最小的運動晃動著。（記得我們曾經說過，當晶體冷卻到絕對零度時，原子并沒有停止運動，它們仍然在晃動，為什么？如果它們停止運動，我們就能知道它們在什么地方，而且它們不運動，這就違反了測不準原理：我們不能既知道它們在哪里，又知道它們以什么速度運動。所以它們必須在那里不斷地擺動！）
另一個由量子力學帶來的在科學的觀念和哲學方面最有趣的變化是，在任何情形下要想精確地預言會發生什么事都是不可能的。比如我們有可能使一個原子處于準備發光的狀態，在原子發光時，可以利用探測光子的方法進行測量（這一點我們馬上就要講的），但是，我們無法預計它將在什么時候發光，或者在有幾個原子的情況下，究竟哪一個原子將發光。你們可能說，這是由于某種我們還沒有足夠仔細觀察過的內部“轉輪”在起作用。然而，這里根本沒有什么內部的轉輪，按照我們今天的理解，大自然的表現是這樣的：根本不可能精確地預言在一定的實驗中究竟會發生什么事情。這是一件糟透了的事；事實上，哲學家曾聲稱：科學所必需的基本東西之一就是，每當你安排了同樣的條件時，那么發生的必定是同一件事。但是，這完全不正確，它并不是科學的基本條件。事實上是所發生的并不是同一件事，我們所能得到的只是發生一些什么的統計平均。不過，科學并沒有完全崩潰。順便地說，哲學家們講了一大套科學之絕對必需是什么，但就像人們所看到的那樣，這些總是相當天真的，甚至還是錯誤的。例如，某個哲學家宣稱對科學的成就來說十分重要的是，如果同一個實驗先在某處，比如說在斯德哥爾摩做；然后在另一處，比如說在基多（南美厄瓜多爾首都——譯者注）做，那么必定會出現同樣的結果。這純粹是一派胡言。對科學來說，這并不是必然的：它可能是一個經驗事實，但不是必然的情況。比如有一個實驗室在斯德哥爾摩觀察天空，這時會看到北極光，如果在基多則看不到這種現象，這就是出現了不同的情況。“但是”，你會說：“這是一件與外部情況有關的事，如果你把自己關在斯德哥爾摩的一個房間里，拉下窗簾的話，那么會發生什么差別嗎？”肯定會。假如我們在一個方向接頭上掛一個擺，讓它開始擺動，它就會差不多在一個平面里擺動，但也并不完全如此。在斯德哥爾摩，平面會緩慢地轉動著，但是在基多就不會。在那里，窗簾也是垂下的。這件事的發生并沒有引起科學的毀滅。科學的基本假設，它的基本哲學觀念是什么呢？我們在第一章里講到過：實驗是任何觀念的正確性的唯一試金石。假如結果是在基多所作的大多數實驗與在斯德哥爾摩所作的實驗效果一樣，那么這“大多數實驗”就可用來提出某種一般性的定律，至于對那些效果不同的實驗，我們就將說：“這是由于斯德哥爾摩周圍的環境不同所引起的”。我們將能想出一些辦法來概括實驗結果，而沒有必要在事先就被告誡說，這些辦法看起來象什么。假如有人告訴我們說，同樣的實驗總是產生同樣的結果，這固然很好。但是當我們試了一下后，發現并非如此，因而結論的確就是并非如此。我們正是必須相信自己所看到的，然后才能借助于實際的經驗來形成我們的一切其他觀念。
現在讓我們回到量子力學和基本物理上來。當然，我們在此刻還不能詳細敘述量子力學的原理，因為它們是頗難理解的。我們將假定它們成立，然后敘述一下某些結果。其中一個是，我們通常視作為波的那些事物也具有粒子的習性，而粒子則具有波的習性。實際上，每一種事物的行為都是一樣的，不存在波和粒子的區別。這樣，量子力學就將場的概念以及場的波與粒子統一起來。的確，頻率低時，現象的場的方面比較明顯，或者說作為根據日常經驗的近似描寫時比較有用。但當頻率增加時，現象的粒子方面對于我們通常用來作為測量用的儀器來說更為明顯。實際上，雖然我們提到過許多頻率，但目前還沒有探測到任何直接涉及頻率在每秒1013 周以上的現象，我們只是在假定了量子力學的波粒二象性概念是正確之后，根據有關規則從粒子的能量來推斷出這些較高的頻率的。
于是，我們對電磁相互作用有了新的見解。我們把一種新的粒子加入到電子、質子及中子的行列，這種新的粒子稱為光子。新的電子質子相互作用的見解稱為量子電動力學，它就是電磁理論，不過其中的一切在量子力學上都是正確的。這是光和物質，或電場與電荷之間的相互作用的基本理論，就物理學來說它是我們最偉大的成就。比如，從量子電動力學可以得出所有已知的電學、力學和化學定律：彈子碰撞的定律，導線在磁場中運動的定律，一氧化碳的比熱，霓虹燈的色彩，鹽的密度，以及氫氣與氧形成水的反應等，全部都是這一理論的推論。所有這些細節，如果簡單到能使我們運用近似方法的話，都可以得出，這實際上當然不可能。不過，我們總能對發生的事多少有所理解。目前，在原子核外面還沒有發現量子電動力學定律有什么例外，對于原子核我們不知道是否會有例外，因為對于核內的過程我們簡直還不太清楚。
這樣，在原則上，量子電動力學是一切化學以及生命的理論——如果生命最后歸結為化學，因而也就歸結為物理的話（因為化學本身已經歸結為物理，涉及化學中的那部分物理早就知道了！）。不僅如此，量子電動力學這個偉大的理論還預言了許多新的事實。首先，它說明了甚高能光子、γ射線等等的性質。它還預言了另一個十分出乎意外的事：除電子外，還應當有同樣質量、但帶有正電荷的稱為正電子的粒子，并且這兩種粒子碰在一起時，會彼此湮沒而放出光或 γ 射線（其實，光與 γ射線完全是一回事，只是頻率不同而已）。這件事情的推廣——即對每個粒子總有一個反粒子——現在知道是正確的。電子的反粒子有另一個名稱，即正電子。但其他大多數反粒子，就稱反某某子，如反質子、反中子。在量子電動力學中，提出了兩個基本數據——電子質量與電荷，所有世界上其他的數被認為可以從這兩個數據推導出來。實際上，這不完全正確，因為化學還有一整套數據，它告訴我們原子核是多重，這就把我們引導到下一部分內容中去了！
§2-4 原子核與粒子
原子核是由什么組成的，這些東西又是怎樣結合在一起的？人們發現，原子核是靠巨大的作用力結合在一起的，當這種力釋放時，其釋放出來的能量比化學能大得多。前者與后者之比就好像原子彈爆炸與 TNT 炸藥的爆炸相比一樣。當然，這是因為原子彈爆炸時與原子核里的變化有關，而 TNT的爆炸則與原子外層的電子變化有關。問題是，究竟是什么力使原子核中的質子與中子結合在一起呢？湯川秀樹提出，就好像電相互作用可以與一種粒子——光子聯系起來一樣，中子與質子之間的作用力也有某種場，當這個場晃動時，就好像一個粒子一樣。所以除去中子與質子外，在世界上應當有一些別的粒子，而湯川能從已知的核力特征推導出這些粒子的性質。比如，他預言它們應當有二、三百個電子那樣大的質量。你瞧！在宇宙間竟然真的發現了這樣質量的粒子！但是，后來發現這并不正是預言的粒子，它被稱為 μ 介子。
然而，沒有過多少時候，在 1947 年或 1948 年就發現了另一個粒子—— π 介子，它滿足湯川的判據。這樣，除去質子與中子外，為了得到核力，我們還必須加上 π 介子。你可能會說，“太好了！借助這個理論就可以象湯川所希望的那樣建立起利用 π 介子的量子核動力學。然后看它是否成立，如果成立的話，那么每件事都可得到解釋了。”不幸的是，包含在這個理論中的計算是如此困難，以至于一直到今天，已將近 20 年了，從來還沒有一個人能夠從這個理論中得出什么結果來，或者能夠用實驗去驗證一下。
所以我們被這個理論難住了。我們不知道它究竟是正確的還是錯誤的，但卻知道它有點小小的錯誤，或者至少是不完全的。正當我們在理論上徘徊并且試圖用這個理論計算出結果來時，實驗物理學家發現了一些事情。比如，他們早已發現了 μ介子，而我們卻還不知道把它歸到哪里去。而且，在宇宙射線里，還發現了大量的其他“額外”粒子。今天，我們已大約有近 30種粒子，理解所有這些粒子的相互關系是非常困難的——大自然要它們來干什么？這一個粒子與另一個粒子之間的聯系是什么？我們今天并沒有把這些不同的粒子理解為同一件事情的不同方面。我們有這么多相互無關的粒子，這事件本身就表明了沒有一個能夠說明這么多相互無關的信息的良好理論。由于量子電動力學的偉大成功，我們具備了一定的核物理的知識，它是一種粗糙的、半經驗、半理論的知識。假設一種質子與中子間的力的類型，然后看看會發生什么事情，但是并不確實知道力的來源。除此以外，我們很少取得進展。在化學上，人們曾搜集大量的化學元素，以后突然在元素之間出現一種沒有預期到的關系，它就體現在門捷列夫元素周期表中。比如，鈉和鉀的化學性質幾乎是相同的，它們就在周期表的同一行里。對于新粒子而言，我們一直在探索者這種門捷列夫式的表。有一張這樣的新粒子表，是由美國的蓋爾曼與日本的西島各自獨立作出的。他們分類的基礎是一個新的數。類似于電子的電荷，這種新的數叫做“奇異數” S，對每個粒子都指定了這樣一個數，它像電荷一樣是守恒的，即在核力的反映中保持不變。
表2-2 基本粒子
表 2-2 列出了所有的粒子。眼下我們對之還無法討論得很多。但是這張表格至少向你們表明，我們不知道的東西有多少。每個粒子下寫著它的質量，其單位是 MeV（兆電子伏）。1MeV 等于 1.782×10-37 克。選取這種單位的理由是出自歷史的原因，我們現在不去說它。質量大的粒子在表中放在較高的位置；可以看到中子與質子的質量是差不多的，在垂直的欄內的粒子都有同樣的電荷，所有的中性粒子都放在同一欄內，所有帶正電的粒子在這一欄的右邊，所有帶負電的粒子則在左邊。
表 2-2 中實線標出的是粒子，虛線標明的是“共振態”。表中略去了幾個粒子，包括重要的零質量、零電荷的粒子，即光子與引力子；它們并不屬于重子－介子－輕子分類圖。此外，還有某些較新的共振態（K*，φ，η）也不包括在這里。介子的反粒子也列在表格內，但輕子與重子的反粒子就需要另列一張表了，它看起來正好是前面那表格對零電荷欄的反演。雖然除去電子、中微子、光子、引力子和質子外，所有的粒子都是不穩定的，但是在這里只列出了共振態的衰變產物。奇異數并不適用于輕子，因為它們與核之間并沒有強作用。
所有與中子、質子放在一起的粒子統稱為重子。共存在著以下幾種：λ 介子，質量為 1154MeV 。另外三個：（+∑）介子，（-∑）介子，∑介子，質量是相近的。這里還有成群或者說成多重態的粒子，帶有差不多相同的質量，相差不到百分之一或二。在多重態內的每個粒子都有同樣的奇異數。第一個多重態是質子－中子二重態，以后是單重態（ λ 介子），再以后是 ∑ 三重態，最后是 Ξ 二重態。最近，在1961年，又發現少數幾個粒子，但它們都是粒子嗎？它們的壽命是如此短暫，當剛形成時，幾乎就立刻蛻變了，所以我們不知道，它們究竟應被認為是新的粒子，還是在它們蛻變成 λ 介子及 π 介子時，后二者之間某種確定能量的“共振”作用呢？
除去重子外，其它包括在核內相互作用中的粒子稱為介子。首先是 π 介子，有三種形態：正、負及中性；它們組成了另一多重態。我們還發現一些新的稱為 K 介子的粒子，它們作為 K + 及 K - 而出現。其次，每個粒子都有反粒子，除非一個粒子是它自己的反粒子。例如 π - 和 π + 是一對反粒子，但是 π 0 是它自己的反粒子；K -及 K + 是反粒子對，K 0及 K0也是反粒子對，附帶說一下，在 1961 年我們又發現了一些介子或可能的介子。它們幾乎即刻就蛻變了，有一個稱為 ω 的東西帶有 780MeV 的質量，分解為三個 π 介子，有一個還不怎么確定的東西分解為兩個 π 介子。那些被稱為介子與重子的粒子與介子的反粒子放在同一張表格里，但重子的反粒子必須放到另一張通過零電荷欄“反射”而來的表格里去。
門捷列夫周期表示是完美的，除去有一些稀土元素掛在外面。同樣，這里也有一些粒子掛在表外，它們在核內的相互作用不強，跟核相互作用根本無關，跟核之間也沒有強相互作用。（我們所指的是那種強的核能相互作用。）它們被稱為輕子，主要有如下幾種：電子，其質量很小，只有 0.510MeV；然后是 μ 介子，質量約為電子的 206 倍。根據所有的實驗，我們今天所能說的是，電子與 μ 介子之間的差別僅僅是質量不同而已，除了 μ 介子比電子重外，其他二者都完全一樣。為什么一個比另一個重？μ 介子有什么用？我們不知道；此外，有一種輕子是中性的，叫做中微子，具有零質量，事實上，現在知道有兩類中微子，一類與電子有關，另一類與 μ 介子有關。
最后，還有兩種與核內其他粒子間沒有強作用的粒子：一個是光子，另一個（或許）是具有零質量的引力子——假如引力場也有量子力學的類比的話（引力的量子化理論還沒有建立）。
什么是“零質量”？這里所標明的質量是粒子在靜止時的質量。事實上，一個粒子具有零質量在某種程度上就意味著它不可能靜止。光子永遠不會靜止的，它一直以每秒 186,000 英里（300,000 公里）的速度運動。當我們在適當的時候學習了相對論的內容后，對于質量就會理解得更多一些。
這樣，我們就面對著一大群粒子，它們看來都是物質的基本組成部分。幸運的是，這些粒子彼此之間的相互作用并不全都是不同的。事實上，粒子之間的相互作用看來可以分為四類，按強度降低的順序排列時，它們就是：核力、電相互作用、β衰變作用以及引力。光子與所有帶電粒子會發生耦合，作用的強度用某個數（1/137）來量度。這種耦合的詳細定律已經知道，那就是量子電動力學。引力和所有的能量發生耦合，但它的耦合是非常弱的，遠遠小于電的作用，這條定律也已經知道了。然后，還存在著所謂的弱衰變—— β 衰變，它使中子蛻變為質子、電子及中微子，其過程是比較緩慢的，這種作用的定律只是部分地知道。還有幾條法則，譬如重子的數目在任何反應中都不改變
表2-3 基本相互作用
耦合關系 強度* 定律
光子對帶電粒子 ~10-2 已知
引力對所有其他能量 ~10-40 已知
弱衰變 ~10-5 部分已知
介子對重子 ~1 不知（部分法則已知）
*這里的強度是包含在每種相互作用中的耦合常數的無量綱的量度。
這些就是當代物理學驚人的狀況。總結一下，我們可以這樣說，在核外，看來一切都知道了；在核內，量子力學是正確的，還沒有發現量子力學原理失效的情況。可以說：容納我們所有知識的舞臺是相對論空－時；也許引力也包括在空－時之中。我們不知道，宇宙是怎樣開始的，我們從來沒有做過實驗來精確地檢查在某個微小距離下的空－時觀念，所以只知道在哪個距離以上我們的空－時觀念行得通。我們還應當補充說：這個偉大的象棋賽的規則就是量子力學的原理，到現在為止我們可以說，這些原則應用于新的粒子時，與應用于過去已經發現的粒子一樣成功。核力的起源將我們引向新的粒子，但是遺憾的是，出現的粒子實在太多，以致使我們感到迷惑不解，雖然我們已經知道在它們之間存在著一些非常出人意表的關系，但對它們的相互關系缺乏完整的理解。看來我們正摸索著前進，逐漸趨于對亞原子粒子世界的理解。但是，我們實在不清楚，在這種摸索中我們還必須走多遠。
