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高斯(Carl Friedrich Gauss, 1777--1855)是德國著名的數學家、物理學家、天文學家、大地測量學家。由于他在數學領域上的諸多重大貢獻而被譽為數學王子 (圖1為1955年原聯邦德國紀念高斯逝世100周年郵票)。

高斯從小聰穎好學，思維慎密。10歲時就發現等差數列的求和公式。15歲(1792年)時進入不倫瑞克學院。在那里專心閱讀牛頓、歐拉、拉格朗日這些歐洲著名數學家的論著。 他對牛頓的工作特別欽佩，并很快地掌握了牛頓的微積分理論。在那里他獨立發現了二項式定理的一般形式、數論上的“二次互反律”、質數分布定理、算術幾何平均。 他發現了數據擬合中最為有用的最小二乘法，提出了概率論中的正態分布公式并用曲線形象地予以說明。

圖 1 原聯邦德國

圖 2 原民主德國

1795年，高斯進入哥廷根大學。1796年3月30日，當他差一個月滿19歲時，他用代數方法給出只用直尺和圓規作圓內接正17邊形的方法 — 《正十七邊形尺規作圖之理論與方法》，這是一個有著二千多年歷史的數學懸案。為了紀念他少年時期這一重要的發現， 他希望死后在他的墓碑上能刻上一個正17邊形 (圖2是1977年原民主德國紀念高斯誕生200周年郵票，圖中右方是圓規與無刻度直尺。 圖3是1977年原聯邦德國為高斯誕生200周年首日封，郵票圖案是復平面；郵戳為正態分布曲線和公式)。 1799年，高斯獲博士學位，他的博士論文是證明在復數域里任何一元代數方程都有一個根。這個結論被稱為“代數基本定理”，也稱為“高斯定理”。

圖 3 原聯邦德國首日封

1801年，他出版了《算術研究》，這是關于數論的系統論著，在這里他首次介紹了“同余”概念。

1812年發表的論文《無窮極數的一般研究》，引入了高斯級數的概念，對級數的收斂性進行系統的研究。從而開辟了19世紀中葉關于分析學的嚴密化道路。

1827年高斯出版了《關于曲面的一般研究》，全面系統地闡述了空間曲面的微分幾何學，并提出內蘊曲面理論，這是近代微分幾何的開端。

高斯的研究幾乎遍及所有數學領域，在數論、代數學、非歐幾何、復變函數和微分幾何等方面都做出了開創性的工作。他還把數學應用于天文學、大地測量學和電磁學的研究， 也都取得顯著的成果。

正由于高斯在科學方面的諸多貢獻，德國于1991年發行高斯肖像的10(德國)馬克的紙幣，以資紀念(圖4為德國紙幣)。

圖 4 德國紙幣

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