股市是可預測的嗎？
對此問題的回答，目前最權威的回答是：否！不可測論者既有學院派的有效市場理論，也有來自股市中最成功的投資家（如巴菲特，彼得林奇等）。現在(注:1999)我終于長舒了一口氣，可以肯定地說，股市是可以預測的。我得出這一結論，并且堅定了這一信念，最主要的是來自分形幾何學理論和翁文波先生的預測論。當然也來自自己和他人的具體的實際預測。本文重點談一下分形幾何學理論得出的具有普遍意義的結論。
請有空的時候做個拋擲硬幣的游戲吧，正面取 +1 ， 反面取 -1
，拋擲100次，取和為縱軸，橫軸為次數，這樣就可以得到一條鋸齒狀曲線。乍一看，你會以為是股價走勢圖。而有效市場理論正是這么看的。大名鼎鼎的薩繆爾森在權威的《經濟學》教科書中就支持這一看法。若如此，你就是閉著眼睛買股票也沒有錯。硬幣拋擲更為原始的比擬是醉漢散步或隨機漫步。假設一醉漢在一人行道上行走，進一步，退一步的概率相等，問在n步后，醉漢在何處？數學語言陳述為一維隨機游走問題。這一簡單的問題引發了大量的研究，并得出了一些驚人的深奧結論。所謂有效市場理論又叫隨機漫步理論，只是較早時期得出的一種認識，已經為八十年代誕生的新的數學理論分形幾何學所否定。只可惜，投資股市的業內人對此所知甚少。
分形與波浪理論
分形理論開創人曼德布羅特一九八六年給分形下的定義是：組成部分與其整體以某種方式相似的形態稱為分形。舉例以明之：一把米尺標有分米，厘米和毫米刻度。如把每一分米含有十個厘米刻度與整個米尺含有十個分米刻度相比較它們是完全相似的。這種自相似性在厘米，毫米層次也都存在。這反映了十進制計數法的自相似性。又如：波浪理論的所謂數學基礎------婓波那奇數列何以如此神奇在股市大行其道。這是因為該數列也具有分形結構。該數列的形象陳述是兔子生長問題：一對小兔子假定一個月就能長成一對大兔子；又假定一對大兔子一個月生一對小兔子，那么n個月共有多少對兔子？我們可以用一棵分形樹表示它。這棵樹會非常直觀地表示出婓波那奇數列呈現自相似性，每一枝樹杈都與整棵樹相似，內含生長機制。且其黃金分割比1.618近似等于股票市場的分形維數（D=1.7）。一棵樹可以說是把一段舒緩的時間節律翻譯成了空間形態的分形。
股票市場的形態也是自相似的。這一點熟悉波浪理論的人很容易理解。《股市動態
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