考點熱點分析
(1)了解多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性質(zhì)，了解它們之間的關(guān)系。了解四邊形的不穩(wěn)定性
(2)掌握平行四邊形對邊相等、對角相等、對角線互相平分的性質(zhì)，四邊形是平行四邊形的條件（一組對邊平行且相等，或兩組對邊分別相等，或?qū)蔷€互相平分的四邊形是平行四邊形）。了解中心對稱圖形及其基本性質(zhì)
(3)掌握矩形、菱形、正方形的有關(guān)性質(zhì)和四邊形是矩形、菱形、正方形的條件；
(4)了解等腰梯形同一底上的兩底角相等，兩條對角線相等的性質(zhì)，以及同一底上的兩底角相等的梯形是等腰梯形的結(jié)論
經(jīng)典例題
利用平行四邊形的性質(zhì)求面積
例1．如圖，在□ABCD中，E為CD的中點，連結(jié)AE并延長交BC的延長線于點F，
求證：S△ABF=S□ABCD．
【解析】∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AD∥BC．
∵E是DC的中點，
∴DE=CE．
∴△AED≌△FEC．
∴S△AED =S△FEC．
∴S△ABF =S四邊形ABCE+S△CEF =S四邊形ABCE+S△AED =S □ABCD
根據(jù)條件選擇適當(dāng)方法判定平行四邊形
例2．如圖，在□ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E、F是對角線AC上的兩點，當(dāng)E、F滿足下列哪個條件時，四邊形DEBF不一定是平行四邊形（ ）
A．OE=OF B．DE=BF C．∠ADE=∠CBF D．∠ABE=∠CDF
【分析】雖然判別平行四邊形可從“邊、角、對角線”三個角度來考慮，但此例圖中已有對角線，所以最適當(dāng)方法應(yīng)是“對角線互相平分的四邊形為平行四邊形”．
能利用平行四邊形的性質(zhì)進行計算
例3．如圖，在□ABCD中，已知對角線AC和BD相交于點O，△AOB的周長為15，AB=6，那么對角線AC+BD=_______．
【分析】本例解題依據(jù)是：平行四邊形的對角線互相平分，先求出AO+BO=9，再求得AC+BD=18．
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