此文發《中國教師》2017.3.
新課程觀指導下小學生數學應用題解題能力培養“六法”
湖北省巴東縣水布埡鎮民族小學 譚定鳳 郵編：444329
摘要：在新課程理念下小學應用題教學, 內容廣泛、結構復雜,不僅要讓學生掌握常見的數量關系和解答應用題的方法,能解決一些簡單的實際問題,而且,應該有意識地開發學生的智力,培養他們的理解能力、想象能力和分析推理能力。這就需要學生根據應用題敘述的意義合理地選擇和組合已知條件,經過多次分析概括,才能確定解題方法。因此,教師在解決教學應用題中要努力拓寬心路,強化思維訓練,發展思維能力,以適應新的教學要求，要根據應用題邏輯性強、綜合性高以及小學生思維發展的具體實際情況,來教給學生方法,提高學生的解答能力。
關鍵詞: 小學數學 問題情境 解題思路 應用意識 問題解決能力
應用題是小學數學中的重要教學內容，它是培養學生的數學能力的有效途徑，是培養學生理解數學知識，發展學生的思維能力；學生解答應用題的過程，實質上是綜合、抽象、概括、判斷等一毓復雜的思維；是小學數學教學的重要內容，是整個應用題教學的基礎，也是小學數學教學的難點。因此,教師在解決教學應用題中要根據應用題邏輯性強、綜合性高以及小學生思維發展的具體實際情況,來教給學生解決應用題的方法, 強化思維訓練,發展思維能力,以適應新的教學要求。
一、聯系實際生活的經驗，明確實際生活的內涵。
小學數學中的應用題往往反映生活實際的數量關系。學生在解答應用題時，經常要運用日常生活知識與經驗，憑借直接或間接的實際經驗來理解題中的數量關系。在教學時，教師必須注重指導學生積累生活經驗，注重分析事物的性質、變化和相互聯系，讓學生掌握通過聯系生活實際解答應用題的方法。如，在解答應用題：“小明和媽媽今年的歲數之和為40歲，再過十年，小明的歲數就是媽媽的50%，媽媽今年多少歲？”時，我注意引導學生聯系實際理解好“再過十年”這句話，讓學生從生活實際出發正確認識到“再過十年”的意思就是母子都長10歲，從而懂得再過10年歲數之和為40+10×2=60（歲），使順利地解答問題。
二、選擇學生熟悉的事物作題材。
應用題本身來源于生活，同時又服務于實際生活。所以，教學時，我不一定照搬例題或課后練習題，而是從學生平時看得見、摸得著的事物出發，讓學生在具體事例中尋找數學問題，把數學知識具體化，讓學生感到數學也有趣味，通俗易懂，提高學生學習數學的興趣。在具體操作中，選擇例題和習題內容時，都要考慮到選擇貼近學生生活、使學生感興趣的事物作為素材。例如：在學習了《小數乘整數》后，我出示練習題：數學課本的單價是4.57元，五（一）班共有學生63人，購買同學們的數學課本一共需要多少錢？學習完《百分率》后，我讓同學們先看看班上當天缺席幾個人，再讓他們求出缺勤率和出勤率各是多少，最后，我問大家：“假如今天我們班同學全到了，出勤率應是多少？出勤率能大于100%嗎？”同學們對這些熟悉的內容可感興趣了，有的好奇地在課本的封底找到定價后津津有味地計算著，有的一邊掃視教室一邊和同桌討論解題方法，都能全身心地投入到學習之中去。
三、運用語文教學的手段，重點突出主要的題意。
對于一些數量關系比較隱蔽，文字敘述迂回曲折，不易理解解題思路的應用題，我們可以借助學生對語文學科中縮句、擴句和改寫等手段來幫助學生理清題意，正確解答應用題。如，在教學中出現的練習題：“六年級同學參加植樹活動，六年一班共植樹150棵，比六年二班植樹棵樹的3倍還多30棵，六年二班植樹多少棵？”這道應用題敘述較長，學生理解困難，可用語文的縮句方法，去粗取精，抓住句子的主要成分，逐次簡化次要條件，幫助學生理解題中的數量關系。經過縮句可先變為“六年一班植150棵，比六年二班的3倍還多30棵，六年二班植樹多少棵？”又進一步縮句，把“六年二班”用“○”表示，那么就成“150比○的3倍多
四、培養學生審題能力，突破學生的思維和心理定勢。
心理定勢是指人們由于過去的知識經驗而形成的對某一事物的固定思維。它可以使人按照常規從舊有的知識出發毫不費力的解決問題，但也可以使人產生錯覺，妨礙思維創造性的發揮。而思維的創新屬于思維的高級形式,這種思維在當前小學應用題教學改革中也應力圖有所體現。語言是思維工具,也是思維的載體和結果,從想到說這是理解過程的一個飛躍。因此，在應用題教學中，要引導學生扎實掌握數量關系，認真審題，克服心理和思維定勢的消極的影響。如，在教學工程應用題時，學生往往在頭腦中形成一個比較固執的認識“工作效率一定是幾分之幾來表示”。而遇到如“一項工程時，由于心理和思維的定勢消極影響往往不假思索的列出式子計算。因此在教學時要注意引導學生牢固掌握工作效率、工作時間和工作總量三者之間的關系，防止學生從表象出發形成錯誤的思維和心理定勢，而出現錯誤解題的情況。又如，在求半圓的周長是，學生就會誤解為求“圓周長的一半”，等等。
五、利用教具、線段圖直觀演示,簡化學生的解題思路。
在教學中有些應用題在情節敘述中，條件敘述較為婉轉含蓄，就會造成一種掩蓋本質的假象，使非本質的信號對大腦皮層刺激過強，容易給學生產生錯覺，以導致作出錯誤的判斷。如，在講解一道練習中“生產一批服裝，第一天做了五分之二，第二天做的比第一天少50個，第三天做200個剛好完成任務。這批服裝共有幾件？”學生難以找出一組相對應的比較量和分率。那怎么辦呢我當時就想通過引導學生，借助線段圖，加深題意理解。讓學生跟著老師畫出線段圖后，清楚地看出：（200 －50）個所對應的分率，從而得出列式。
又如，利用畫圖的策略解決問題。義務教育課程標準實驗版四年級下冊《植樹問題》例1，“同學們在全長
六、精心設計分層練習,逐漸提高學生解題能力。
教師在設計練習時,可適當增加梯度,由懂到會、由會到熟、由熟到巧,逐步提高練習的難度和學生的解題能力。向學生提供需要解決的數學問題情景（呈現數學問題）→學生感知數學問題情景→學生明確數學問題的各個方面（審題）→用多種辦法解決數學問題（解題）→對各種方法進行評價及檢驗。據此可以逐步建立起“問題情景、建立數學模型、解釋、應用與拓展”的教學模式。在應用題教學的各個階段，都應讓學生廣泛參與解決問題的過程，通過觀察、猜測、實驗、驗證、推理與交流等多種數學活動，提高學生對應用題的理解與分析水平，除了采用傳統的講授分析的學習方式外，還應大力提倡采用動手實踐、自主探索與合作交流的數學學習方式解應用題，使學生逐步掌握解決數學問題的思想方法、知識策略，不斷提高學生思維能力、創新能力和解決實際問題的能力。如,當學生學了“工程問題”后,先出現與例題相似的練習題.熟練以后,可設計如下一組題目:(1)一項工程,甲獨做20天完成,乙獨做30天完成,兩人合做,完成這項工程的一半需要幾天(2)一項工程.甲獨做20天完成,乙獨做30天完成。如果甲先做5天后,乙也來參加,還要幾天完成(3)一項工程,甲乙合做12天完成.如果甲獨做20天完成,乙獨做幾天完成(4)一項工程.甲乙合做12天完成,甲獨做20天完成,現先由兩人合做4天后.剩下的由乙單獨做,還要幾天才能完成 又如，我在上學期教學完五年級上冊第一單元《小數乘法》后面的應用題后，我設計的練習題依次是：買4枝鋼筆多少錢” 再出示“一枝鋼筆4.2元，
總之，小學數學中的應用題教學的目的,不僅在于傳授知識,讓學生學習、理解、掌握數學知識,更要注重教給學生學習的方法,培養學生思維能力和良好的思維品質。而且要引導學生理解題目的意思，重點分析數量之間的關系，抓住應用題的條件和問題，舉一反三，精講多練。在小學數學應用題解題課中,我注意培養學生理解題意的能力，分析、概括能力，對題目類型的判斷能力及運算推理能力。因此，教師應精心設置好嘗試習題,通過一題多解和一題多變等思維訓練，持之以恒地開展教學,就一定能夠達到培養學生思維能力的目標。
