此文發《中國教育與教學研究》2016.10.
充分運用數學習題針對學生個性進行分層分類教學
湖北省巴東縣東壤口鎮初級中學在地圖中查看 李曉蓉 郵編：444301
【摘 要】本文針對初中數學習題分層教學方法進行分析探討，以期為初中數學教師提供教學參考。
【關鍵詞】初中數學 數學習題 分層教學
隨著素質教育的不斷深入，數學教師已經更新自己的教學理念，在教學中更加注重學生的個體差異，并且根據因材施教的原則進行分層次教學，尤其是數學習題方面，教師根據學生學習程度和接受能力的不同進行布置，否則就會打消學習困難生的學習積極性，學習優秀的學生經常做簡單基礎的習題，也會對他們的學習沒有幫助，同樣也會失去興趣。
一、數學習題分層次教學法初探
數學教師在平時備課的過程中，要準備不同層次的習題，通過習題單或者是運用多媒體課件展示給學生，強化學生所學知識。在這里筆者將習題類型分為四個層次：
第一層次為基礎型習題，基礎型習題是每一位學生在學習數學過程中必須掌握的知識點，數學教師可以根據每一節課相關的知識點設計典型的基礎習題，做到習題一環扣一環，步步為營，使學習困難生在做題過程中得以鞏固知識點。
第二層次的習題是在第一層次的基礎上增加一些題量，且在題型上出現一定的變化，不僅只有基礎型習題，又加入了能力提高型的習題，使學習中等的學生思維活躍度提高。
第三層次的習題又是在第二層次的基礎上增加了課外探究這樣類型的習題，使習題層次分明，難度由簡入難，面向所有學生，既能鞏固基礎知識，又能使學生能力得到提高，同時還能滿足學習優秀學生對數學知識的需要。如在學習利用完全平方公式進行因式分解時，可以設置以下習題：1、－x2－4y2+4xy；2、ax2+2a2x+a3；3、3ax2+6axy+3ay2；4、(a+b)2－12(a+b)+36。由簡入難的設置習題，并讓學生根據自己的學習狀況選擇性完成習題，不但能使學生增強自信心，也能提高學生的數學能力，滿足各層面學生的需求。
第四層次的數學習題為課堂檢測。每節課都要考查學生對當堂教學內容的掌握情況，檢測習題要求學生在教師規定時間內回答完畢，教師還要不斷完善自己的檢測習題，做到檢測習題符合班級整體學習水平。
每一層次的數學習題在設計上都是根據學生對數學的興趣以及學習水平遵循由簡到難循序漸進的原則，使學生在學習中能夠做到舉一反三。
二、習題分層次教學法應該注意的問題
（一）授之于漁，使學生的學習效率提高。
數學教學的過程中，教師主要目的是培養學生的數學思維能力，幫助學生找到解題規律和解題技巧，使學生在學習過程中達到事半功倍的良好效果。因此，數學教師在教學過程中應該注重對學生學習方法的引導，使學生能夠擁有自主學習的能力，進而提高學生的學習效果。
例如：已知反比例函數y=k/x的圖象如左圖所示， 則二次函數y=2kx2-x+k2的圖象大致為（ ）
很多同學遇到這樣的問題就會覺得有點難，怎么能算出k值是他們首先考慮的。實際上這道單選題可以利用排除法找出答案。分析：由所給出的反比例函數圖像可以看出k＜0，這樣我們就能確定二次函數也就是拋物線的開口是向下的，A、B選項可以排除，然后在根據頂點坐標大致確定二次函數圖像，通過求 能夠確定頂點在第二象限，因此選擇D。在做數學習題尤其是單選題時，學生一定要會用排除法做題，能夠大大提高學生的學習效率。
（二）增加學生在學習過程中的易錯易混的題型，使學生的辨析能力得到提高。
教師通過學生的課堂練習、課后作業以及檢測考卷中，不難發現大部分學生都經常做錯的某一類型習題。這些典型的錯誤所反映的就是學生在數學學習中的薄弱環節，也是教師在以后教學中要下功夫講解的地方。因此，教師在設計習題時要把這些易錯易混的習題編選進去，幫助學生糾正錯誤，查缺補漏。使學生知識體系更加充實，辨析能力得到提高。
例如：在學習一次函數的時候，學生最容易出現錯誤的就是忽略K≠0這一知識點，因此，在這里教師可以選擇類似習題：1.對于函數y=(3-m)x+5,若y隨x的增大而增大，則m的取值范圍 ________。2.已知y=(m-2)x +3是一次函數，且y隨x的增大而減小，則m的值為________。3.已知直線y=(k-3)x+5和直線y=(1-k)x+2的交點在第二象限內，則k的取值范圍是________。通過對這種題型的訓練，很多學生能夠熟練掌握數學知識，并提高學生的解題效率。
（三）經常變化習題題型，使學生在學習中做到觸類旁通。
數學習題的特點就是題型變化多樣，但是萬變不離其中。因此，教師在編選數學習題時要注意教材上的例題、課后習題和考試中的考題的之間的聯系。
例如，在做函數習題的時候，可以設置這類型的習題：已知直線y=3x+m-4，
（1）m為何值時，直線y=3x+m-4交于y軸的正半軸；（2）m為何值時，直線y=3x+m-4交于y軸的負半軸；（3）m為何值時，直線y=3x+m-4的交點是原點；（4）當m為何值時，y=3x+m-4與y=2x+m-3在第一象限有交點；（5）當m何值時，y=3x+m-4與y=2x+m-3在第三象限有交點。或者可以設置這樣類型的習題：已知一次函數y=kx+b的圖象經過點P（0，5）且平行于直線y=-2x，（1）求該函數的解析式；（2）如果該函數的圖象經過點M（a,2）,求a的值；（3）求OM所在直線對應的函數解析式；（4）求直線y=kx+b和直線OM與X軸圍成的圖像面積。教師設置這樣不同層次、不同角度、不同情形的習題，使一題多變，不但能加深學生對知識點的理解情況，完善學生的知識系統，也能培養學生的發散思維。
總而言之，習題分層次教學教師首先要了解自己的學生學習情況和心里情況，針對不同的學生合理設置習題。分層次教學法能夠給學生更多表達的機會，增加師生之間、生生之間的交流，達到了對習題精選、題型變換、易混易錯題及時校正的教學目的。分層次教學不僅使學生的答題速度和準確率提高，又能幫助學生積累解題技巧，提高學生的辨析能力。
參考文獻
[1] 鄭國. 淺談分層教學法在初中數學教學中的運用[J]. 數學學習與研究, 2011,(14)
[2] 米瑪卓瑪. 分層教學法在小學數學教學中的運用[J]. 新課程研究(上旬刊), 2011,(09)
[3] 閆正福. 初中數學教學與學生創新思維的培養[J]. 中國科教創新導刊, 2011,(27)
[4] 吳曉玲. 初中數學教學變化之我見[J]. 讀與寫(教育教學刊), 2011,(05)
