2009年暑假教師集訓調研考試
小 學 數 學
| 題號 | 一 | 二 | 三 | 總分 |
| 得分 | | | | |
一、根據課標或課標教材填空（每空1分，共20分）
1、人教版小學數學課標實驗教科書中的教學內容包括（ ）、（ ）、（ ）、（ ）四個基本領域和（ ）一個特殊領域。
2、新課標將原有的“舊雙基”改為了“新四基”， “新四基”分別是基礎（ ）、基本（ ）、基本（ ）和基本（ ）。
3、學生是數學學習的（ ），教師是數學學習的（ ）者、（ ）者與（ ）者。
4、小學數學課標實驗教材中安排了“三個常用統計量”的學習，它們分別是（ ）、（ ）和（ ）。
5、（ ）、（ ）、（ ）是圖形變換的基本形式。
6、課程標準對各類計算的速度有明確的規定，如筆算三位數以內的加減法的計算速度是每分鐘（ ）題。
二、根據課標教材解答（75分）
7、人教版數學課程標準實驗教科書
一年級上冊第82頁“數學
樂園”里，編寫了這樣一個有趣
的游戲（如右圖）。
請問：按1、2、3、4、5、6、7、
8、9的順序走，圖中一共有多少種
不同的走法？（2分）簡要說明理由。（2分）
8、在人教版數學課程標準實驗教科書一年級下冊和二年級上冊都安排“找規律”的教學。請將這一內容的主要教學目標用三句話寫出來。（3分）
（1）
（2）
（3）
9、在人教版數學課程標準實驗教科書二年級上、下冊中，分別安排了“對稱”、“ 平移” 和“旋轉”的教學。請問：（8分）
（1）軸對稱的基本特性是：
（2）鏡面對稱的基本特性是：
（3）平移的基本特性是：
（4）旋轉的基本特性是：
10、在人教版課數學程標準實驗教科書二年級下冊和三年級上冊中，安排了“簡單的排列與組合”的教學。請問：（4分）
（1）由1、2、3、4、5可以組成多少個沒有重復數字的個五位數？（列式解答）
（2）有5個人，每兩個人相互握手一次，共需握手多少次？（畫圖或列式解答）
11、在人教版數學課程標準實驗教科書三年級下冊《數學廣角》中，安排了“重疊問題”或叫“容斥原理”的教學。請問：（4分）
（1）這一內容主要是向學生滲透（ ）的數學思想與方法。（1分）
（2）滲透這一數學思想和方法的重要手段是（ ）。（1分）
（3）解答：某班36人參加測試，答對第一題的有25人，答對第二題的有23人，兩題都答對的有15人。兩題都沒答對的有多少人？（2分）
12、在人教版數學課程標準實驗教科書四年級上冊中，學生認識了長方形、正方形、平行四邊形和梯形幾種特殊的四邊形。請畫出一個圖形來，清晰的說明長方形、正方形、平行四邊形、梯形和四邊形之間的相互關系。（4分）
13、在人教版數學課程標準實驗教科書四年級上冊中，介紹了神奇的莫比烏斯帶。請問：（4分）
（1）莫比烏斯帶是由一張（ ）（填形狀）的紙做成的。（1分）
（2）莫比烏斯帶有（ ）條邊和（ ）個面。（2分）
（3）莫比烏斯的老師是在世界數學教育界影響深遠的我們熟知的德國著名數學家（ ）。（1分）
14、在人教版數學課程標準實驗教科書四年級下冊P15中，有以下一道習題（見圖）。我們把這種數學游戲稱為“24點游戲”。請問：（9分）
（1）你和學生玩過這種游戲嗎？（請實事求是填寫）（1分）
（2）玩這種游戲有規律可尋嗎？舉兩個例子說明。（4分）
（3）用2、5、7、8和3、3、8、8兩組數分別試一試這種游戲，將算式寫在下面。（4分） 15、在人教版數學課程標準實驗教科書五年級上冊P85的“你知道嗎？”中寫道：大約在2000年前，我國數學名著《九章算術》中的“方田章”記載：“方田術曰，廣從步數相乘得積步。”請問：（4分）
（1）以上的“方田”指（ ）；（1分）
（2）以上的“廣”指（ ）；（1分）
（3）以上的“從” 指（ ）；（1分）
（4）這句話介紹了一個基本的數學公式，這個公式是：
（ ）。（1分）
16、在人教版數學課程標準實驗教科書五年級下冊P123中有下圖：
請問：均碼里蘊涵了（ ）和（ ）的原理。（4分）
17、在人教版數學課程標準實驗教科書六年級上冊中介紹了我國數學名著中記載的一道數學趣題，這就是著名的“雞兔同籠” 問題。請問：（4分）
（1）記載“雞兔同籠” 問題的數學名著是《 》。（1分）
（2）解決雞兔同籠問題的一般方法是（ ）法或（ ）法。（2分）
（3）今有稚兔同籠，上有35頭，下有94足，稚有（ ）只。（1分）
18、在人教版數學課程標準實驗教科書六年級下冊的“閱讀資料”中介紹了“斐波那契數列”，在我國俗稱“兔子數列”。 （4分）
（1）請根據以上材料寫出“斐波那契數列”；（至少寫8項）（2分）
（2）“斐波那契數列”有什么規律？（2分）
19、在人教版數學課程標準實驗教科書六年級下冊中，安排了抽屜原理的教學。請解答：實驗小學六年級有450名學生，其中六（一）班有65名學生。六年級一定有幾人的生日在同一天？六（一）班一定有幾人的生日在同一月？（4分）
20、為了體現教材多樣化，國家教材審定文員會現已審定通過了六個版本的小學數學課標實驗教科書，網上也有這些電子教材。作為教師，加強對不同版本教材的了解、學習、比較和研究，無疑能促進專業成長和提高教學實效。請回答：這六個版本的小學數學課標實驗教科書分別是（ ）版、（ ）版、（ ）版、（ ）版、（ ）版和（ ）版。（3分）
21、通過訂閱教育類專業期刊，可以及時了解學科動態，學習他人教學經驗，促進教師專業發展。全國現有小學數學教育教學專業期刊八種，請寫出它們的期刊全名。（4分）
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7） （8）
22、原有的“九義”教材和現行的課標教材中，介紹了大量的古今中外的著名數學家及其主要成果供學生閱讀和教師教學參考。這些都是數學文化的重要組成部分。請根據教材介紹內容將數學家與其成果連線。（4分）
劉 徽 圓周率 歐幾里得 一筆畫
華羅庚 歌德巴赫猜想 歐 拉 幾何原本
陳景潤 黃金比 狄利克雷 抽屜原理
23、一個優秀數學教師一定是一個堅持解題、善于解題、不斷總結解題規律、靈活應用解題經驗的高手。下面是一道具有挑戰性的習題，請解答：各數位上數碼之和是15的三位數共多少個？（要有主要過程）
（4分）
三、寫感想（5分）
24、參加今年的暑假培訓與本次考試后，你一定有許多感想，請將最主要的感受寫下來與大家分享。（5分）
