6、小學數學《分數乘除法混合運算》教學片斷與評析
[簡介]
1982年11月，《福建教育》公開發表了邱學華的《嘗試教學法的實踐和理論》一文，在全國引起很大的反響，全國各地到常州考察嘗試教學法的教師絡繹不絕。邱學華老師在1983年為來常考察的教師上了一堂公開課《分數乘除混合運算》，爾后《小學教學》雜志發表了常州市鐘樓區教育局史瑞銓寫的課堂記要，并附有編者按：嘗試教學法，是就課堂結構改革問題提出的一種教學方法，在研究、實驗過程中曾引起不少教師、教研人員的興趣，這里特刊出邱學華同志運用此法進行數學教學的一節課堂記實，以饗讀者。“
為了便于大家學習嘗試教學法，邱老師采用嘗試教學法的基本操作模式，層次比較清晰，練習設計巧妙，從中可以領會嘗試教學思想和操作要領。這里僅刊登嘗試教學七步基本操作模式的教學片斷。
一、準備練習
課一開始，先進行口算基本訓練：
把帶分數化成假分數 把假分數化成帶分數
2 1 3 4 6 15 15 11 20 26
2 — 16— 8— 2— 6— — — — — —
3 3 4 5 5 2 4 3 6 4
（學生很快做好了，一學生報得數，其他學生自行校正。）
師：下面是找一個數的倒數，請同學們搶答。
3 5 1 5 5
（師先拿出卡片 —，幾乎全班同學同時站起來報：“—”。接著又拿出卡片— — —等
5 3 6 、 7 、2
學生爭著報，氣氛熱烈。
師：剛才是容易的，下面是較難的了，看誰又對又快地說出一個數的倒數？
3 4
（拿出卡片8—，愣了一會兒，一位男同學搶答“——”。）
4 35
師：你能講講方法嗎？
生：要寫出一個帶分數的倒數，先把這個帶分數的分母作分子，
3 4
（師板書：8——→——）再把這個帶分數的分母乘以整數，乘得的積再加上原來的 4 （）
4 （ ）
4
分子作分母（——）。
35
[評] 教師精心設計了口算題，這是第一步準備練習，為突破這堂課的難點服務，教師熱情鼓勵，學生情緒高漲。
二、出示嘗試題
1 1 2
（師板書： 2—÷3 3—÷1—）
4 3 3
生：這是帶分數除法，它的計算步驟是先把帶分數化成假分數，然后把除以一個數轉化為乘以這個數的倒數，再按分數乘法法則計算。
2 1
師：我在這兩個算式的后面分別再添上“÷2—”與“×2—” 變成
5 4
1 2 1 2 1
2—÷3÷2— 3—÷1—×2—
4 5 3 3 4
第一題是分數連除式題，第二題是帶分數的乘除混合題，這是今天這堂課我們要學的內容。老師不教，大家會做嗎？（學生有信心地回答：“會”）真了不起，老師沒有教，你們就會做了，不過這種題目，看上去容易，做到全對很難。
[評] 這是“嘗試教學法”的第二步——出示嘗試題。嘗試題的出現是在舊知識的基礎采用遞加方式自然地出現的，學生認為雖未教，但也不難，急于動手。老師講“做全對很難”，學生更躍躍欲試。
三、自學課本
師：黑板上的題目與課本的例3、例4差不多，請同學們看看書上是怎么做的，書寫格式又是怎么樣？
（學生看書自習，有些同學在小聲議論）
[評] 這是“嘗試教學法”的第三步——自學課本。學生帶著問題自學課本。目的明確，要求具體，自學課本又在老師講解之前，有利于培養學生的嘗試能力和自學能力
四、嘗試練習
師：現在請兩位同學到黑板上來做，其他同學在“隨練本”上做。
[評] 這是“嘗試教學法”的第四步——嘗試練習。學生一邊看書，一邊練習，老師重點巡視中差生，發現問題，以便有的放矢地進行講解。]
五、學生討論
師：這題難不難？
生：不難。
師：黑板上的兩道題做對了嗎？
生：左邊一道做錯了。
師：請大家看書，書上講：“在分數連除或乘除混合運算中，遇到除以一個數時，只要乘以這個數的倒數就可以了。”檢查一下，左邊一道題，錯在哪里？
（板演的學生立即發覺了自己的錯誤，自己上來改正了。）
師：你錯在哪里？
2
生：我沒有把除以2—改為乘以它的倒數。
5
師：這一道題做錯的請舉手。（共11人）
師：請××同學講講自己的板演。
生：這道題是帶分數乘以混合運算，我先把每個帶分數都化成假分數，遇到除以一個數就改成乘以這個數的倒數，遇到乘號就照抄，相乘之前能約分的先約分，最后算出結果。計算結果是假分數的化成帶分數或整數。
師：說的很好，黑板上做的也是對的，右邊這一題做錯的請舉手。（共5人）
[評] 這是“嘗試教學法”的第五步——學生討論。學生在老師的引導下檢查自己的算式，嘗試講算理，有利于發展學生的數學語言的表達能力以及分析推理能力。
六、教師講解
師：在做分數連除或乘除混合運算中，有幾步呢？第一步是什么？
生：第一步是把帶分數化成假分數。
師：這可以簡稱為“一化”（板書）。第二步、第三步呢？
生：第二步是把除號改為乘號，第三步把除數的分母和分子顛倒過來。
師：這可以簡化為“二改”“三倒”（板書）。以上三步往往是一下子完成的。第四步呢？
生：第四步是約分。
師：“四約”（板書）。最后呢？
生：計算結果。
生：計算結果是假分數的要化成帶分數或整數。
師：第五步簡稱為算（板書“五算”）。為了便于記憶，我們概括為“一化、二改、三倒、四約、五算。”
這類題目的驗算，不能用逆運算的辦法，應按一化、二改、……的順序檢驗：化對了嗎？查一查，除號改乘號了嗎？……把這五步計算步驟抄在書上。
[評] 這是“嘗試教學法”的第六步——老師講解。學生會做題目，并不等于掌握了知識，還必須懂得算理，理解知識的內在聯系。這時老師的講解不是從頭講起，而是針對學生感到困難的地方、教材關鍵的地方重點講解，確保學生系統掌握知識。這里把計算步驟概括成“一化、二改、三倒、四約、五算”簡明扼要，便于記憶。教師講解時間雖然不長，但講到點子上。
七：第二次嘗試練習
接著再練習兩題：
4 2 1 3 1
4— ÷ 8÷2— 2— × — ÷ 2—
5 5 2 5 4
[評] 這是第七步第二次嘗試練習，為了再試探一下學生掌握新知識的情況。特別是給學困生再一次嘗試的機會。練習后，教師根據具體情況再作補充講解，保證全體學生都能學好。
師生評議后，進行課堂作業，教師巡回批改，當堂校對，全班正確率達95.5%。最后布置家庭作業，這堂課在輕松愉快的氣氛中結束了。
