用歸納法證明，勾股定理是永恒成立的。在地球上，在人類存在期間，昨天勾股定理成立，今天勾股定理成立，假設(shè)第k天勾股定理成立，則第k+1天勾股定理也必然成立，由于在宇宙中，時間無始無終，空間無邊無際，k趨向無窮大，從而證明了勾股定理將永恒成立。
人類如果消失，雖然勾股定理還存在，但是勾股定理就會失去存在意義。由于地球可以存在幾千億年，人類也可以存在幾千億年，和人類壽命相比，勾股定理流傳的時間就是無窮大，因此勾股定理可以說是永恒成立和流傳的，由于地球存在的時間具有不確定性，人類也可能到其他星球上生活，或者其他星球上也有類似人類的生命，說不定也發(fā)現(xiàn)了勾股定理，勾股定理流傳的可能性較大，說永恒成立和流傳并不為過。
