還原論將世界“打碎”成基本粒子，而涌現論致力于發現生成復雜世界的簡單定律。這兩種互補的方式在現代的量子引力研究中合二為一。
作者 Robbert Dijkgraaf
翻譯 阿金
審校 金莊維
圖片來源：James O’Brien for Quanta Magazine
假設現在有一群外星人來到我們的星球，想要學習當今的科學知識。我會先給他們播放一部 40 年前拍攝的紀錄片《十的力量》（Powers of Ten）。相信我，這部由著名設計師夫婦 Charles 和 Ray Eames 編導的短片雖然有點過時，但是仍然成功地在十分鐘不到的時間里讓人們對宇宙有了全景式的了解。
劇情簡單但不失精致。在影片的開頭，我們看到一對夫婦在芝加哥的公園內野餐。然后，鏡頭開始拉遠，每隔十秒，視野就擴大十倍——從十米，到一百米、一千米，不斷拉遠。我們看到的范圍也在慢慢變大：城市、大陸、地球、太陽系、相鄰的恒星、銀河系，一直到目前我們所能觀測到的宇宙全景。在影片的后半段，鏡頭轉而拉近，一直深入到最微小的結構，揭示出越來越微觀的細節——我們的視野穿入掌心，看到細胞、DNA雙螺旋結構、原子、原子核，最后是質子內不斷振動的夸克。
整部影片捕捉到了宏觀宇宙和微觀世界令人嘆為觀止的美，同時它的結尾留給我們一個完美的懸念。我八歲的兒子在第一次看完這部片子后問我：“然后呢？”是啊，然后呢？探索宇宙極限的科學家就在探索更大和更小的結構。終于，我能夠向我兒子解釋你老爸我到底在干什么了！
《十的力量》也告訴我們：當我們在不同的距離、時間和能量尺度中穿梭時，我們還跨越了不同的知識領域。心理學研究人類行為，演化生物學監測生態系統，天文物理學探索行星和恒星，宇宙學則專注于整個宇宙。同樣的，在微觀尺度上，我們也看到生物學、生物化學、原子物理、原子核與粒子物理各司其職。各個學科看上去就像大峽谷（Grand Canyon）里的地質層那樣層次分明。
從一個尺度穿越到另一個尺度時，我們就能看到現代科學兩大組織原則——涌現論和還原論的實例。當尺度放大時，個體的復雜行為中將“涌現”出新模式：生化反應產生有感知的生命體；單個的有機體聚集到一起形成生態系統；數千億的恒星匯聚成為壯觀的星系。
反過來進入微觀世界，我們則會看到還原論發揮作用——復雜的模式被分解為簡單單元：生命還原成 DNA、RNA、蛋白質和其他有機分子之間的相互反應；化學的復雜簡化為量子力學的優美；粒子物理標準模型則將世間萬物濃縮成四種基本力和17種基本粒子。
那么二者孰強孰弱？傳統的粒子物理學家堅持還原論，而研究復雜材料的凝聚態物理學家則站隊涌現論。諾貝爾物理獎獲得者，粒子物理學家大衛·格羅斯（David Gross）就犀利地發問：“我們究竟在哪里看到優美？又在哪里發現一團糟？”
讓我們看看周圍現實有多復雜。粒子物理學家通常使用一些粒子和它們之間的相互作用來解釋自然現象。但凝聚態物理學家思考的問題是:如何描述一杯普通的水呢？像粒子物理學家那樣通過其中約 1024 個水分子（更不要說它們的基本粒子）的運動來解釋水面的波紋可不是個聰明的辦法。因此，凝聚態物理學家使用涌現論，即流體力學和熱動力學來優美地解決問題。實際上，當分子的數量趨于無限大時（在還原論者的眼中無異于一堆巨型垃圾），這些自然定律就會神奇地變成明晰的數學表達。
當許多科學家盛贊還原論在過去的數個世紀中取得的巨大成功時，著名的物理學家 John Wheeler（從核物理一直到黑洞都是他的研究興趣）則表達了另外一種有趣的觀點：“每一條物理定律在接近極限的時候，都會變成統計和近似的，而不再保持數學上嚴格的完美和精確。”他進一步指出，涌現論的近似本質能為不同尺度間的過渡提供相當的靈活性。
熱力學是涌現的典型代表，它描述一大群粒子的集體行為，而不考慮許多微觀細節。它通過簡潔的數學公式描述了的大量現象，適用范圍大得令人驚嘆。其實，在人們建立起物質的原子基礎之前，熱力學定律就早已被發現。比方說，熱力學第二定律規定孤立系統的熵（用于衡量微觀信息的多少）總是隨時間增加。
現代物理學提供了一套精確的語言來描述尺度的變化：重整化群。這個數學工具讓我們可以系統化地從小尺度跨越到大尺度。其中關鍵的步驟就是取平均。打個比方，在考慮大量原子組成的系統時，我們并不逐一觀察構成物質的原子的行為，而是將邊長為 10 個原子大小的小立方體作為新的基本單位。接下來，我們可以重復這一步驟，這就像是對每個物理系統都拍一部《十的力量》。
重整化理論詳細地描述了在不同尺度上進行觀測時，物理系統的性質如何發生變化。一個著名的例子就是粒子的電荷會根據不同的量子相互作用而改變。這在社會學上還能用于理解不同大小群體的行為（最小至個人）：群體是否理智？群體行為是否更缺乏責任感？
最有趣的莫過于重整化的兩個極端：無窮大和無窮小。這時情況會變得非常簡單：要么是所有的細節都被抹掉了，要么是背景消失了。這就類似于我們在《十的力量》中看到的那兩個令人遐想聯翩的“盡頭”。宇宙中至大和至小的結構都簡單到令人難以置信，我們也因此建立了兩個“標準模型”：粒子物理標準模型和宇宙學標準模型。
值得注意的是，物理學家現在認為，理論物理中最艱難的挑戰——引力的量子化——需要結合還原論和涌現論這兩種研究方法。傳統的還原論方法，比如弦的微擾理論，試圖建立一個能夠完全、自洽地描述所有基本粒子和力的理論框架。這樣一個“終極理論”必須包含引力相關的部分，比如引力子。舉例來說，在弦論中，引力子是由弦的特殊振動方式形成的，而弦論在早期取得的一大成功就是發展出了一套計算引力子行為的方法。
然而，這只回答了部分問題。愛因斯坦告訴我們：引力的范圍要寬廣得多，它涵蓋了整個時空。由于量子力學考慮的尺度極小，以此為基礎的理論（比如弦論）無法解決時空結構問題。這該怎么辦呢？
將引力和量子理論結合起來的一種互補方法——全息——始創于上世紀八十年代，雅各布·貝肯斯坦（Jacob Bekenstein）和史蒂芬·霍金（Stephen Hawking）在研究黑洞信息問題時的靈光一閃。在九十年代后期，胡安·馬爾達西納（Juan Maldacena）發展了這套方法。在這套方法中，量子時空，包括其中所有的粒子和力，都是從全息描述中涌現出來的。全息系統是量子化的，但其中的引力并沒有明確的形式。它的空間維度甚至變少了。這套系統的行為由一個衡量系統大小的量來決定，如果量值大小增加，全息系統就更接近經典的引力系統。最終，當這個值趨于無窮大時，時空以及愛因斯坦的廣義相對論方程都會從全息系統中涌現出來。這個過程類似于熱力學定律從單個分子的運動中涌現。
在某種意義上，這套方法和愛因斯坦的目標恰恰相反。愛因斯坦想要從時空的動力學中建立所有的自然定律，將物理簡化為純粹的幾何。他認為在物質世界的金字塔中，時空是處在最基層的，就像大峽谷的底部一樣。而在全息觀點中，時空不是起點，是終點——從量子信息的紛繁復雜中涌現出的自然結構。（回過頭來想想，愛因斯坦最喜歡的熱力學和廣義相對論都是涌現出來的，這也許并非巧合。）
涌現論和還原論的這場“聯姻”讓我們在世界的兩個盡頭——從基本粒子到時空結構——都看到了優美。雖然通往終極理論的可能道路遠不止一條，但這無疑是個上佳的選擇。
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