本文格式為Word版，下載可任意編輯 深本數學四大規律 深本數學四大規律、十五中規律、三十五小規律 A、四大規律（解決問題的思維規律） 1、弄通情景（把題目的意思徹底弄明白） 2、學識聯想（聯想學識，用學識斟酌解決問題） 3、順逆推理（從條件和結論兩頭推理） 4、運動思想（換一個角度看問題） B、十五個中規律（解決問題的方法） 1、數的規律（同一個數作等價運動，通過運動解決問題） 2、形的規律（同一個形需判斷、補全，再用性質解決問題） 3、數形思想（從數和形兩個角度斟酌解決問題） 4、動的思想（通過動一輪弄清處境解決問題） 5、應用思想（把實際問題通過情景轉化為數學問題解決） 6、抽象化概括（把抽象問題轉化為概括問題斟酌解決） 7、繁雜化簡樸（把繁雜問題轉化為簡樸問題斟酌解決） 8、一般化特殊（把一般問題轉化為特殊情景解決） 9、分類思想（把不確定問題通過分類解決） 10、轉化歸結思想（把一個問題轉化歸結為另一個問題） 11、方程思想（通過設未知列方程（組）來解決問題） 12、函數思想（把問題看成函數，用函數性質解決問題） 13、換元法（通過換元把問題轉化為已學） 14、配湊法（通過配湊轉化解決問題） 15、待定系數法（通過設系數轉化解決問題） C、35個小規律（學識聯系的規律，分布在中小學各學識章節）小學 1、數（1）整數（2）小數（3）分數（4）百分數（5）比，是一伙的。 2、運算（1）, （2）, （3）乘方（含圖）是一伙的。 3、等價式（1）abccbacab （2）abccabcba（含方程）是一伙的。 4、單位“1”單位“1”是運動變化的、相對的，任一個量可設為“1”。 5、圖形等價（面積）（一伙的） 初中 6、“”號的三個意義和同一本質。 7、字母的三天性質和同一本質。 8、方程的同解原理。 9、整式運算公式因式分解分式（一伙的）。 10、二次根式的“五個”武器。 11、一元二次方程的“七個”武器。 12、反比例函數的定義性質對稱面積（一伙的）。 13、二次函數的本質（非負數）。 14、角 （一伙的） 15、 （一伙的） 16、圖形變換平移旋轉軸對稱中心對稱（一伙的） 17、 比例定理推論一推論二好像比（一伙的） 18、圓（線的規律） 半徑垂徑切線19、圓（角的規律） 20、點與圓、線與圓、圓與圓的位置關系（一伙的）。 高中 21、復合函數概括函數（包括一次、二次、反比例、指數、對數、冪函數）復 合是一伙的。 22、抽象函數定義域、值域、對應關系、單調性、奇偶性、周期性、對稱性是 一伙的。 23、二次函數二次函數、二次方程、二次不等式、根本不等式是一伙的。 24、單位圓角度、弧度、根本公式、誘導公式、三角函數、三角圖象是一伙的。 25、線性運算加法、減法、數乘、共線、運算律、根本定理是一伙的。 26、數量積數量積、夾角、模、投影、垂直是一伙的。 27、三角恒等變換兩角和與差、二倍角公式是一伙的。 28、解三角形正余弦定理、三角比、三角形面積、外接圓、三角形向量是一伙 29、等差/等比數列an性質、Sn性質是一伙的。 30、立體幾何線線平行、線面平行、面面平行的判定和性質是一伙的。 31、立體幾何線線垂直、線面垂直、面面垂直、點面距離是一伙的；線面角、 面面角、體積是一伙的。 32、數形思想直線、圓、橢圓、雙曲線、拋物線的方程和圖形是一伙的。 33、導數切線原函數、導函數、切線三合為一 34、導數應用求導、導函數圖象、原函數圖象的應用是一伙的。35、數學規律 集合、命題、或且非、量詞、充要條件是一伙的。
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