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帕斯卡爾:人是能思考的葦草

帕斯卡爾,又譯帕斯卡。

我們中學幾何里所學的“楊輝三角”,國際上稱為“帕斯卡三角”,是他十三歲時發現的一條數學定理。我們初二學物理,大氣壓強(氣壓)的單位就是“帕斯卡”,這是為了紀念他在二十四歲時以托里拆利水銀柱實驗證實了真空和空氣壓力的存在。他還通過賭博發現了概率論??

在他英年早逝后,他的筆記經整理,匯成一本《思想錄》,里面有句著名的話——人是一根能思考的葦草。這句話,在史老師的網課上,曾經不止一次被提到過;這本書(在“史金霞老師高三論文讀寫課——你也可以叩響命運的門”第五講曾經專門講過其節選),也是我們的推薦書目之一,今天,就讓我們這些脆弱的葦草,再一起來一次深刻地思考吧!

文丨帕斯卡爾     譯丨何兆武

我很能想像一個人沒有手、沒有腳、沒有頭(因為只是經驗才教導我們說,頭比腳更為必要)。然而,我不能想像人沒有思想:那就成了一塊頑石或者一頭畜牲了。?

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波·羅雅爾版此處尚有:“因而,就正是思想才構成人的生存,沒有思想我們便不可能設想人的生存”;第一次稿本此處尚有:“在我們身內感受快樂的是什么?是手嗎?是臂嗎?是肉嗎?是血嗎?我們可以看得出它必定是某種非物質的東西”。笛卡爾《方法論》第一部:“理性或者良知……是唯一使我們成為人,并且使我們有別于禽獸的東西”。

本能與理智,兩種天性的標志。

理智之命令我們,要比一個主人更專橫得多;因為不服從主人我們就會不幸,而不服從理智我們卻會成為蠢材。?

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布倫士維格注:因此人更能忍受自己的不幸,而不能忍受自己的愚蠢;不幸是由外部原因造成的,而愚蠢則由于我們自身。

思想形成人的偉大。

人只不過是一根葦草,是自然界最脆弱的東西;但他是一根能思想的葦草。用不著整個宇宙都拿起武器來才能毀滅;一口氣、一滴水就足以致他死命了。然而,縱使宇宙毀滅了他,人卻仍然要比致他于死命的東西更高貴得多;因為他知道自己要死亡,以及宇宙對他所具有的優勢,而宇宙對此卻是一無所知。

因而,我們全部的尊嚴就在于思想。正是由于它而不是由于我們所無法填充的空間和時間我們才必須提高自己。因此,我們要努力好好地思想;這就是道德的原則。

能思想的葦草——我應該追求自己的尊嚴,絕不是求之于空間,而是求之于自己的思想的規定。我占有多少土地都不會有用;由于空間,宇宙便囊括了我并吞沒了我,有如一個質點;由于思想,我卻囊括了宇宙。?

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此處“囊括”原文為comprendre;此字有兩解,一為囊括,一為理解;意謂:我既被囊括在宇宙的時空之中,宇宙也被囊括在我的思想之中。末一個“囊括”為雙關語,既指包括,又指理解。

人既不是天使,又不是禽獸;但不幸就在于想表現為天使的人卻表現為禽獸。

思想——人的全部的尊嚴就在于思想。

因此,思想由于它的本性,就是一種可驚嘆的、無與倫比的東西。它一定得具有出奇的缺點才能為人所蔑視;然而它又確實具有,所以再沒有比這更加荒唐可笑的事了。思想由于它的本性是何等地偉大啊!思想又由于它的缺點是何等地卑賤啊!

然而,這種思想又是什么呢?它是何等地愚蠢啊!

人的偉大之所以為偉大,就在于他認識自己可悲。一棵樹并不認識自己可悲。

因此,認識(自己)可悲乃是可悲的;然而認識我們之所以為可悲,卻是偉大的。

這一切的可悲其本身就證明了人的偉大。它是一位偉大君主的可悲是一個失了位的國王的可悲。我們沒有感覺就不會可悲;一棟破房子就不會可悲。只有人才會可悲.

人的偉大——我們對于人的靈魂具有一種如此偉大的觀念,以致我們不能忍受它受人蔑視,或不受別的靈魂尊敬;而人的全部的幸福就在于這種尊敬。

人的偉大——人的偉大是那樣地顯而易見,甚至于從他的可悲里也可以得出這一點來。因為在動物是天性的東西,我們于人則稱之為可悲;由此我們便可以認識到,人的天性現在既然有似于動物的天性,那末他就是從一種為他自己一度所固有的更美好的天性里面墮落下來的。

因為,若不是一個被廢黜的國王,有誰會由于自己不是國王就覺得自己不幸呢?人們會覺得保羅·哀米利烏斯?不再任執政官就不幸了嗎?正相反,所有的人都覺得他已經擔任過了執政官乃是幸福的,因為他的情況就是不得永遠擔任執政官。然而人們覺得柏修斯?不再作國王卻是如此之不幸,——因為他的情況就是永遠要作國王,——以致人們對于他居然能活下去感到驚異。誰會由于自己只有一張嘴而覺得自己不幸呢?誰又會由于自己只有一只眼睛而不覺得自己不幸呢?我們也許從不曾聽說過由于沒有三只眼睛便感到難過的,可是若連一只眼睛都沒有,那就怎么也無法慰藉了。

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保羅·哀米利烏斯(Paul èmile,即Paul Emilius)于公元前182年與168年曾兩度任羅馬執政官,第二次任執政官時擊敗馬其頓王柏修斯。

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柏修斯(Persée,即Perseus)為馬其頓末代國王,公元前179-168年在位,公元前168年為保羅·哀米利烏斯擊敗被俘。

對立性。  在已經證明了人的卑賤和偉大之后——現在就讓人尊重自己的價值吧。讓他熱愛自己吧,因為在他身上有一種足以美好的天性;可是讓他不要因此也愛自己身上的卑賤吧。讓他鄙視自己吧,因為這種能力是空虛的;可是讓他不要因此也鄙視這種天賦的能力。讓他恨自己吧,讓他愛自己吧:他的身上有著認識真理和可以幸福的能力;然而他卻根本沒有獲得真理,無論是永恒的真理,還是滿意的真理。

因此,我要引人竭力尋找真理并準備擺脫感情而追隨真理(只要他能發現真理),既然他知道自己的知識是徹底地為感情所蒙蔽;我要讓他恨自身中的欲念,——欲念本身就限定了他,——以便欲念不至于使他盲目做出自己的選擇,并且在他做出選擇之后不至于妨礙他。

摘選自《思想錄》

帕斯卡爾 著,何兆武 譯,商務印書館,1985年11月

布萊茲 · 帕斯卡

Blaise Pascal

(1623年6月19日-1662年8月19)

布萊士 ? 帕斯卡是法國神學家、哲學家、數學家、物理學家、化學家、音樂家、教育家、氣象學家。帕斯卡早期進行自然和應用科學的研究,對機械計算器的制造和流體的研究作出重要貢獻,擴展托里切利的工作,澄清了壓強和真空的概念;壓強的國際單位“帕斯卡(符號Pa或Pascal)”即以之命名。帕斯卡還有力地為科學方法辯護。數學上,帕斯卡促成了兩個重要的新研究領域:“帕斯卡三角”和“帕斯卡定理”。1654年開始與皮埃爾·德·費馬通信,討論概率論,深刻影響了現代經濟學和社會科學的發展。

1654年末一次信仰上的神秘經歷后,他離開數學和物理學,專注于沉思和神學與哲學寫作。他是堅定的詹森教派信徒,人文思想大受蒙田影響。宗教論戰之作《致外省人書》被奉為法文寫作的典范,身后其筆記本被編為《思想錄》。

帕斯卡出生于克萊蒙費朗,三歲喪母。他的父親艾基納·帕斯卡在科學和數學上有著很大的興趣,是一名的羅勃貴族和當地法官。帕斯卡有2名姊妹,妹妹叫杰奎琳,姐姐叫潔柏特。1631年,在妻子逝世五年后,艾基納和他的孩子們搬到了巴黎。這個新抵達的家庭馬上就聘請了一位女傭,露易絲?迪佛特,而她最后并成為了這家庭重要的一位成員。艾基納從未再娶,由于他的孩子們都展現出杰出的智慧,所以他決定他將要獨自教育他們,尤其是展現出數學和科學上驚人的天分的兒子布萊茲?帕斯卡。

在布萊茲?帕斯卡11歲那年,他創作了一篇有關于身體振動發出聲音的論文,然后艾基納便在他兒子15歲前禁止他繼續追求數學知識,以免他荒廢拉丁語和希臘文的學習。不過有一天,艾基納發現布萊(12歲)正用一塊木炭在墻壁上寫一項獨立證明,即三角形的角度總合會等于兩個直角相加。從那時起,這個男孩便被允許學習歐幾里得幾何學,以及在默桑神父修道院旁聽一些歐洲杰出的數學家和科學家,例如羅貝瓦爾、吉拉德·笛沙格、邁多治、伽桑狄,和笛卡爾。

吉拉德·笛沙格的一份關于圓錐曲線的作品尤其讓帕斯卡感興趣,根據德扎格的思想,16歲的帕斯卡寫了一篇被稱作神秘六邊形的短篇論文,作為證明的方法,然后將這份他第一次認真創作的數學作品寄到巴黎的馬蘭·梅森神父,這至今仍被廣為稱作“帕斯卡定理”。它描述了一個圓錐曲線的內接六邊形的三對對邊延長線的交點共線,又稱帕斯卡線。帕斯卡的作品過于早熟,以至于笛卡爾看了他的手稿后,拒絕相信這是小帕斯卡所寫的。當梅森神父保證這份作品為小帕斯卡所寫時,笛卡爾嗤之以鼻,說:“我不覺得他給出的關于圓錐的證明比早先的方法更合適這件事有什么奇怪的。”并說:“但關于這份主題的其他東西可以推薦,因為這幾乎不會發生在一個16歲的少年身上。”

在當時的法國,辦公室和職位是可以買賣的。1631年時,艾基納用65,665里弗賣出了他在間接稅法院副總裁的職位。這筆錢被投資在政府基金,如果不浪費的話,必定會成為一筆豐厚的收入而能讓帕斯卡家族可以搬到巴黎并好好享受那里的生活。但在1638年,黎塞留急需錢來供應三十年戰爭的開銷,拖欠了政府基金的發放,于是艾基納·帕斯卡的財產一下子從將近66000里弗降到少于7300里弗。就像許多人一樣,因為反對黎塞留的稅務政策,艾基納被迫逃離巴黎,留下他三個孩子給鄰居珊卡特女士照顧。她是一位有著壞名聲的美女,據說擁有全法國最奢華的啟蒙沙龍。艾基納一直到杰奎琳在一場黎塞留有出席的兒童戲劇表演中表現出眾才被赦免。在當時艾基納也重返樞機主教的青睞,并在1639年時,被指派為國王的稅務專員,前往一個因革命而稅制陷入極端混亂的城市—魯昂。

1642年,為了減輕他父親無止盡地、重復地計算稅務的收支負擔,未滿19歲的帕斯卡努力地制造出一臺可以運行加減的計算器,稱為帕斯卡計算器。雖然這些機械后來成為早期電腦工程的先驅,但在當時并沒有造成很大的商業成功。因為它實在是太過昂貴以致于變得比較像是件玩具。

帕斯卡的一生都在影響數學研究。他在1653年的《論算術三角》中描述了一個二項式系數的表格表示,表中的每個數都等于其肩上的兩個數的和,現在被稱作帕斯卡三角。

在1654年,在一個熱衷于賭博問題的朋友的影響下,他和費馬通信討論,并因此誕生了數學理論概率論。這個朋友的具體問題是:基于贏得賭局的概率,兩個提前結束游戲的玩家如何在給定現在賭局的情形下公平的分賭注。期望的概念在這一討論中提出。費馬和帕斯卡完成的分析和概率的工作給萊布尼茨提出無窮小微積分奠定了基礎。1654年后受宗教經歷影響,帕斯卡幾乎放棄了數學工作。

1662年,帕斯卡病情加重,情緒狀況也因前幾年姐姐的死惡化了許多。帕斯卡注意到自己即將逝去,便尋求醫院來解決他的不治之癥,但卻被他的醫生拒絕了,原因是他的狀況實在是太不穩定以致于難以照顧。1662年8月18日的巴黎,帕斯卡開始抽搐且進入了臨終。1662年8月19日清晨,帕斯卡去世,埋在圣艾蒂安教堂的墳墓里。

一份尸檢報告指出,帕斯卡的胃及其他腹部器官都有著很嚴重的問題,腦部也有受損。然而,造成這種狀況的原因仍然無法確定,雖然推測可能是肺結核或胃癌,也有可能是兩者共同導致。而時常折磨著帕斯卡的頭痛則一般被歸因于腦的病變。

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